多分类logistic回归简介

moshengren

多分类logistic回归简介


logistic回归比较常用的是因变量为二分类的logistic回归，这也是比较简单的一种形式。但在现实中，因变量的分类有时候多于两类，如疗效可能是“无效”“显效”“痊愈”三类，你当然可以把其中两类进行合并，然后仍然按照二分类logistic回归进行分析，但是合并的弊端是显而易见的，它可能损失一定的信息。而多分类则充分利用了完整的信息，可能提供更多的结果。

多分类logistic回归也有两种，一种是有序分类，一种是无序分类。有序和无序的划分不一定完全按照字面意思理解。比如疗效，听起来似乎是有序的，因为它是按等级划分的，但真正分析时还是需要结合具体的数据结构、使用条件和研究目的综合考虑。

一般来讲，有序分类的logistic回归可以采用比例优势模型（proportional odds model），又称累积logit模型或累积比数模型。无序分类的logistic回归采用多项logit模型（polynomial logit model）。

这两种模型的分析目的是不同的。对于无序分类的logit模型，其分析结果是以其中一类作为参照，其余各类均与参照类比较。例如疗效以“无效”作为参照类，则采用多项logit模型的结果有两个：一是“显效”相对“无效”的结果，二是“痊愈”相对“无效”的结果。

对于有序分类的logistic回归，则会体现出“累积”（cumulative）的含义，它也会出现两个结果，但是与多项logit模型不同，一是“痊愈+显效”相对“无效”的结果，二是“痊愈”相对“显效+无效”的结果。累积比数模型的实际含义不好理解，它实际上体现了一种累积疗效，即疗效是否有效这样的含义。

累积比数logit模型和多项logit模型是最常用的多分类logistic回归，除这两种方法外，还有一些方法，如相继比模型，相邻logit模型等。

相继比与累积比类似，但分子不同，其两个结果一是“显效”相对“无效”的结果，二是“痊愈”相对“显效+无效”的结果。相邻logit模型较容易理解，一是“显效”相对“无效”的结果，二是“痊愈”相对“显效”的结果。

多类结果的logit分析一般来说比二分类的要稍微复杂一些，但基本思路都是一致的。多因素分析策略也都相似，但结果的解释则有所不同，需要结合实际给出合理的专业解释。

shiguping

学习了，最好给出实例让大家进一步学习下