xgrsr.arl(spc)
xgrsr.arl()所属R语言包：spc
Compute (zero-state) ARLs of Shiryaev-Roberts schemes
计算（零状态）连串长度Shiryaev - 罗伯茨计划
译者：生物统计家园网 机器人LoveR
描述----------Description----------
Computation of the (zero-state) Average Run Length (ARL)
计算（零状态）的平均运行长度（ARL）
用法----------Usage----------
xgrsr.arl(k, g, mu, zr = 0, hs=NULL, sided = "one", r = 30)
参数----------Arguments----------
参数：k
reference value of the Shiryaev-Roberts scheme.
参考值的Shiryaev - 罗伯茨方案。
参数：g
control limit (alarm threshold) of Shiryaev-Roberts scheme.
控制上限（报警阈值）Shiryaev - 罗伯茨计划。
参数：mu
true mean.
真正的意思。
参数：zr
reflection border to enable the numerical algorithms used here.
反射边界，使这里的数值算法。
参数：hs
so-called headstart (give fast initial response). If hs=NULL, then the classical headstart -Inf is used (corresponds to 0 for the non-log scheme).
所谓的领先地位提供快速初始响应。如果hs=NULL，然后古典领先地位的Inf使用（对应于0的非对数方案）。
参数：sided
distinguish between one- and two-sided schemes by choosing "one" and"two", respectively. Currently only one-sided schemes are implemented.
区分和双面计划的选择"one"和"two"，分别。目前只是片面的计划实施。
参数：r
number of quadrature nodes, dimension of the resulting linear equation system is equal to r+1.
正交节点的数量，产生的线性方程组的维数等于r+1。
Details
详细信息----------Details----------
xgrsr.arl determines the Average Run Length (ARL) by numerically solving the related ARL integral equation by means of the Nystroem method based on Gauss-Legendre quadrature.
xgrsr.arl确定的平均运行长度（ARL）相关的ARL的Nystroem方法基于高斯 - 勒让德正交积分方程的数值求解。
值----------Value----------
Returns a single value which resembles the ARL.
返回一个单一的值，类似于ARL。
（作者）----------Author(s)----------
Sven Knoth
参考文献----------References----------
S. Knoth (2006), The art of evaluating monitoring schemes – how to measure the performance of control charts? S. Lenz, H. & Wilrich, P. (ed.), Frontiers in Statistical Quality Control 8, Physica Verlag, Heidelberg, Germany, 74-99.
G. Moustakides, A. Polunchenko, A. Tartakovsky (2009), Numerical comparison of CUSUM and Shiryaev-Roberts procedures for detectin changes in distributions, Communications in Statistics: Theory and Methods, to appear.
参见----------See Also----------
xewma.arl and xcusum-arl for zero-state ARL computation of EWMA and CUSUM control charts, respectively, and xgrsr.ad for the steady-state ARL.
xewma.arl和xcusum-arl零状态EWMA和CUSUM控制图的ARL计算，分别为，和xgrsr.ad的稳态ARL的。
实例----------Examples----------
## Small study to identify appropriate reflection border to mimic[＃小的研究，以确定合适的反射边界模仿]
## unreflected schemes[＃未反射的计划]
k <- .5
g <- log(390)
zrs <- -(0:10)
ZRxgrsr.arl <- Vectorize(xgrsr.arl, "zr")
arls <- ZRxgrsr.arl(k, g, 0, zr=zrs)
data.frame(zrs, arls)
## Table 2 from Knoth (2006)[＃2 Knoth（2006年）]
## original values are[＃原始值]
# mu arl[亩ARL]
# 0 697[0 697]
# 0.5 33[0.5 33]
# 1 10.4[1 10.4]
# 1.5 6.2[1.5 6.2]
# 2 4.4[2 4.4]
# 2.5 3.5[2.5 3.5]
# 3 2.9[3 2.9]
#[]
k <- .5
g <- log(390)
zr <- -5 # see first example[第一个例子]
mus <- (0:6)/2
Mxgrsr.arl <- Vectorize(xgrsr.arl, "mu")
arls <- round(Mxgrsr.arl(k, g, mus, zr=zr), digits=1)
data.frame(mus, arls)
## Table 4 from Moustakides et al. (2009)[＃表4从Moustakides等。 （2009年）]
## original values are[＃原始值]
# gamma A ARL/E_infty(L) SADD/E_1(L)[伽马一个ARL / E_infty（L）SADD/E_1“（L）]
# 50 28.02 50.79 5.46[50 28.02 50.79 5.46]
# 100 56.04 100.79 6.71[100 56.04 100.79 6.71]
# 500 280.19 500.8 9.78[500 280.19 500.8 9.78]
# 1000 560.37 1000.79 11.14[1000 560.37 1000 0.79 11.14]
# 5000 2801.75 5001.75 14.34[5000 2801.75 5001.75 14.34]
# 10000 5603.7 10000.78 15.73[10000 5603.7 10000.78 15.73]
Gxgrsr.arl <- Vectorize("xgrsr.arl", "g")
As <- c(28.02, 56.04, 280.19, 560.37, 2801.75, 5603.7)
gs <- log(As)
theta <- 1
zr <- -6
arls0 <- round(Gxgrsr.arl(theta/2, gs, 0, zr=zr, r=100), digits=2)
arls1 <- round(Gxgrsr.arl(theta/2, gs, theta, zr=zr, r=100), digits=2)
data.frame(As, arls0, arls1)
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发表于 2012-9-30 14:33:50
