R语言 sde包 HPloglik()函数中文帮助文档(中英文对照)

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HPloglik(sde)
HPloglik()所属R语言包：sde

                                        Ait-Sahalia  Hermite polynomial expansion  approximation of the likelihood
                                         AIT-Sahalia的Hermite多项式扩张近似的可能性

                                         译者：生物统计家园网 机器人LoveR

描述----------Description----------

Ait-Sahalia Hermite polynomial expansion and Euler approximation  of the likelihood of a process solution of a stochastic differential equation. These functions are useful to calculate approximated maximum likelihood estimators when the transition density of the process is not known.
AIT-Sahalia Hermite多项式扩张和欧拉近似的解决方案的一个随机微分方程的可能性。这些功能是非常有用的计算近似的最大似然估计的过程中是不知道的跳变密度。


用法----------Usage----------


HPloglik(X, theta, M, F, s, log=TRUE)



参数----------Arguments----------

参数：X
a ts object containing a sample path of an sde.
一个TS对象，其中包含的样本路径的SDE。


参数：theta
vector of parameters.
的参数向量。


参数：M
list of derivatives; see details.
衍生金融工具的列表，查看详细信息。


参数：F
the transform function; see details.
变换功能;查看详细信息。


参数：s
drift and diffusion coefficient; see details.
漂移和扩散系数，查看详细信息。


参数：log
logical; if TRUE, the log-likelihood is returned.
逻辑，如果，则返回TRUE，对数似然。


Details

详细信息----------Details----------

The function HPloglik returns the Hermite polynomial approximation of the likelihood of a diffusion process transformed to have a unitary diffusion coefficient. The function F is the transform function, and s is the original diffusion coefficient. The list of functions M contains the transformed drift in M[[1]] and the subsequent six derivatives in x of M[[1]]. The functions F, s, and M have arguments (t,x,theta).
的功能HPloglik返回一个扩散过程转化为有一个单一的扩散系数的可能性Hermite多项式近似。函数F是转换功能，和s是原来的扩散系数。功能M列表包含转换的漂移M[[1]]和随后的衍生物在xM[[1]]。的功能F，s和M有参数(t,x,theta)。


值----------Value----------

<table summary="R valueblock"> <tr valign="top"><td>x</td> <td> a number</td></tr> </table>
<table summary="R valueblock"> <tr valign="top"> <TD> x</ TD> <td>一个数量</ TD> </ TR> </ TABLE>


（作者）----------Author(s)----------


Stefano Maria Iacus



参考文献----------References----------

Ait-Sahalia, Y. (1996) Testing Continuous-Time Models of the Spot Interest Rate,   Review of Financial Studies, 9(2), 385-426.

实例----------Examples----------


set.seed(123)
d <- expression(-1*x)
s <- expression(2)
sde.sim(drift=d, sigma=s) -> X

M0 <- function(t, x, theta) -theta[1]*x
M1 <- function(t, x, theta) -theta[1]
M2 <- function(t, x, theta) 0
M3 <- function(t, x, theta) 0
M4 <- function(t, x, theta) 0
M5 <- function(t, x, theta) 0
M6 <- function(t, x, theta) 0
mu <- list(M0, M1, M2, M3, M4, M5, M6)

F <- function(t, x, theta) x/sqrt(theta[2])
S <- function(t, x, theta) sqrt(theta[2])

true.loglik <- function(theta) {
DELTA <- deltat(X)
lik <- 0
for(i in 2:length(X))
  lik <- lik + dnorm(X[i], mean=X[i-1]*exp(-theta[1]*DELTA),
   sd = sqrt((1-exp(-2*theta[1]*DELTA))*theta[2]/
             (2*theta[1])),TRUE)
lik  
}

xx <- seq(-3,3,length=100)
sapply(xx, function(x) HPloglik(X,c(x,4),mu,F,S)) -> px
sapply(xx, function(x) true.loglik(c(x,4))) -> py

plot(xx,px,type="l",xlab=expression(beta),ylab="log-likelihood")
lines(xx,py, lty=3) # true[真]

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