gmm(sde)
gmm()所属R语言包：sde
Generalized method of moments estimator
广义的矩估计法
译者：生物统计家园网 机器人LoveR
描述----------Description----------
Implementation of the estimator of the generalized method of moments by Hansen.
实施广义的估计方法汉森的时刻。
用法----------Usage----------
gmm(X, u, dim, guess, lower, upper, maxiter=30, tol1=1e-3,
tol2=1e-3)
参数----------Arguments----------
参数：X
a ts object containing a sample path of an sde.
一个TS对象，其中包含的样本路径的SDE。
参数：u
a function of x, y, and theta and DELTA; see details.
一个函数的x，y和theta和DELTA;查看详细信息。
参数：dim
dimension of parameter space; see details.
维参数空间查看详细信息。
参数：guess
initial value of the parameters; see details.
的参数的初始值;见详情。
参数：lower
lower bounds for the parameters; see details.
下限的参数，详情请参阅。
参数：upper
upper bounds for the parameters; see details.
上界的参数;查看详细信息。
参数：tol1
tolerance for parameters; see details.
公差参数，查看详细信息。
参数：tol2
tolerance for Q1; see details.
公差为Q1;查看详细信息。
参数：maxiter
maximum number of iterations at the second stage; see details.
在第二阶段的迭代的最大数量;见详情。
Details
详细信息----------Details----------
The function gmm minimizes at the first stage the function Q(theta) = t(Gn(theta)) * Gn(theta) with respect to theta, where Gn(theta) = mean(u(X[i+1], X[i], theta)). Then a matrix of weights W is obtained by inverting an estimate of the long-run covariance and the quadratic function Q1(theta) = t(Gn(theta)) * W * Gn(theta) with starting value theta1 (the solution at the first stage). The second stage is iterated until the first of these conditions verifies: (1) that the number of iterations reaches maxiter; (2) that the Euclidean distance between theta1 and theta2 < tol1; (3) that Q1 < tol2.
最大限度地减少在第一阶段的功能gmm函数Q(theta) = t(Gn(theta)) * Gn(theta)相对于theta，其中Gn(theta) = mean(u(X[i+1], X[i], theta))。然后，权重的矩阵W是通过以下方式获得反相术语运行的协方差的估计值和二次函数Q1(theta) = t(Gn(theta)) * W * Gn(theta)与起始值theta1（该溶液在第一阶段）。被重复直到这些条件的第一验证第二阶段：（1）的迭代次数达到maxiter;（2）之间的欧几里德距离theta1和theta2 < tol1;（3 ）Q1 < tol2。
The function u must be a function of (u,y,theta,DELTA) and should return a vector of the same length as the dimension of the parameter space. The sanity checks are left to the user.
的功能u的(u,y,theta,DELTA)必须是一个函数，并应该返回一个的参数空间的维数的矢量具有相同的长度。完整性检查留给用户。
值----------Value----------
<table summary="R valueblock"> <tr valign="top"><td>x</td> <td> a list with parameter estimates, the value of Q1 at the minimum, and the Hessian</td></tr> </table>
<table summary="R valueblock"> <tr valign="top"> <TD> x</ TD> <TD>参数估计值的一个列表，Q1在最低的，和Hessian </ TD> </ TR> </ TABLE>
（作者）----------Author(s)----------
Stefano Maria Iacus
参考文献----------References----------
Hansen, L.P. (1982) Large Sample Properties of Generalized Method of Moments Estimators, Econometrica, 50(4), 1029-1054.
实例----------Examples----------
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alpha <- 0.5
beta <- 0.2
sigma <- sqrt(0.05)
true <- c(alpha, beta, sigma)
names(true) <- c("alpha", "beta", "sigma")
x0 <- rsCIR(1,theta=true)
set.seed(123)
sde.sim(X0=x0,model="CIR",theta=true,N=500000,delta=0.001) -> X
X <- window(X, deltat=0.1)
DELTA = deltat(X)
n <- length(X)
X <- window(X, start=n*DELTA*0.5)
plot(X)
u <- function(x, y, theta, DELTA){
c.mean <- theta[1]/theta[2] +
(y-theta[1]/theta[2])*exp(-theta[2]*DELTA)
c.var <- ((y*theta[3]^2 *
(exp(-theta[2]*DELTA)-exp(-2*theta[2]*DELTA))/theta[2] +
theta[1]*theta[3]^2*
(1-exp(-2*theta[2]*DELTA))/(2*theta[2]^2)))
cbind(x-c.mean,y*(x-c.mean), c.var-(x-c.mean)^2,
y*(c.var-(x-c.mean)^2))
}
CIR.lik <- function(theta1,theta2,theta3) {
n <- length(X)
dt <- deltat(X)
-sum(dcCIR(x=X[2:n], Dt=dt, x0=X[1 n-1)],
theta=c(theta1,theta2,theta3), log=TRUE))
}
fit <- mle(CIR.lik, start=list(theta1=.1, theta2=.1,theta3=.3),
method="L-BFGS-B",lower=c(0.001,0.001,0.001), upper=c(1,1,1))
# maximum likelihood estimates[最大似然估计]
coef(fit)
gmm(X,u, guess=as.numeric(coef(fit)), lower=c(0,0,0),
upper=c(1,1,1))
true
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注：
注1：为了方便大家学习，本文档为生物统计家园网机器人LoveR翻译而成，仅供个人R语言学习参考使用，生物统计家园保留版权。
注2：由于是机器人自动翻译，难免有不准确之处，使用时仔细对照中、英文内容进行反复理解，可以帮助R语言的学习。
注3：如遇到不准确之处，请在本贴的后面进行回帖，我们会逐渐进行修订。
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发表于 2012-9-29 23:30:09
