R语言 SAPP包 momori()函数中文帮助文档(中英文对照)

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momori(SAPP)
momori()所属R语言包：SAPP

                                        Maximum Likelihood Estimates of Parameters in The Omori-Utsu (modified Omori) Formula
                                         大森 - 宇都（修正后的大森）公式中的参数最大似然估计

                                         译者：生物统计家园网 机器人LoveR

描述----------Description----------

Compute the maximum likelihood estimates (MLEs) of parameters in the Omori-Utsu (modified Omori) formula representing for the decay of occurrence rate of aftershocks with time.
计算最大似然估计（极大似然估计）大森 - 宇都（修改后的大森）式中的参数代表的衰减随着时间的推移余震发生率。


用法----------Usage----------


  momori(data,mag=NULL,threshold=0.0,tstart,tend,parami,tmpfile=NULL, nlmax=1000)



参数----------Arguments----------

参数：data
point process data.
点过程数据。


参数：mag
magnitude.
级。


参数：threshold
threshold magnitude.
阈值的大小。


参数：tstart
the start of the target period.
的对象期间的开始。


参数：tend
the end of the target period.
的对象期间的结束。


参数：parami
the initial estimates of the four parameters B, K, c and p.
初步估计的四个参数B，K，c和p。


参数：tmpfile
write the process of minimizing to tmpfile.<br> If "" print the process to the standard output and if NULL (default) no report.
的最小化到tmpfile。<BR>的写的过程“，”打印输出到标准输出的过程中，如果NULL（默认）没有报告。


参数：nlmax
the maximum number of steps in the process of minimizing.  
最小化的过程中的步骤的最大数目。


Details

详细信息----------Details----------

The modified Omori formula represent the delay law of aftershock activity in time. In this equation, f(t) represents the rate of aftershock occurrence at time t, where t is the time measured from the origin time of the main shock. B, K, c and p are non-negative constants. B represents constant-rate background seismicity which may included in the aftershock data.
修改后的大森公式表示的延迟法的余震活动的时间。在这个公式中，f(t)代表的余震发生率在t，其中t的时间测得的主震的起源时间。 B，K，c和p都是非负的常数。 B表示，可能在余震数据速率恒定的背景地震活动。

In this function the negative log-likelihood function is minimized by the Davidon-Fletcher-Powell algorithm. Starting from a given set of initial guess of the parameters parai, momori() repeats calculations of function values and its gradients at each step of parameter vector. At each cycle of iteration, the linearly searched step (lambda), negative log-likelihood value (-LL), and two estimates of square sum of gradients are shown (process=1).
在这个函数中的负对数似然函数最小化的Davidon  - 弗莱彻 - 鲍威尔算法。从开始一组给定的参数的初始猜测parai，momori()重复计算的函数值及其梯度参数矢量的每个步骤。在每一循环的迭代，线性搜索的步骤（lambda），负对数似然值（-LL）和2所示的梯度的平方和的估计（process=1）。

The cumulative number of earthquakes at time t since t_0 is given by the integration of f(t) with respect to the time t,
地震在时间的累积数t自t_0是方面的整合f(t)，时间t，

where the summation of i is taken for all data event.
其中求和i的所有数据事件。


值----------Value----------


参数：param
the final estimates of the four parameters B, K, c and p.
最后的四个参数估计B，K，c和p。


参数：ngmle
negative max likelihood.
负最大的可能性。


参数：aic
AIC = -2LL + 2*(number of variables), and the number=4 in this case.
AIC = -2LL+ 2 *（变量数），并在这种情况下的数量= 4。


参数：plist
list of parameters t_i, K, c, p and cls.
参数列表t_i，K，c，p和cls。


参考文献----------References----------

Computer Science Monographs, No.33, Statistical Analysis of Seismicity - updated version (SASeies2006). The Institute of Statistical Mathematics.

实例----------Examples----------


  data(main2003JUL26)  # The aftershock data of 26th July 2003 earthquake of M6.2 [2003年7月26日的6.2级大地震的余震数据]
  x <- main2003JUL26
  momori(x$time, x$magnitude, 2.5, 0.01, 18.68,
         c(0,0.96021E+02,0.58563E-01,0.96611E+00))

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