R语言 rootSolve包 jacobian.band()函数中文帮助文档(中英文对照)

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jacobian.band(rootSolve)
jacobian.band()所属R语言包：rootSolve

                                         Banded jacobian matrix for a system of ODEs (ordinary differential equations)
                                         杀鸡取卵的雅可比矩阵系统的常微分方程（常微分方程）

                                         译者：生物统计家园网 机器人LoveR

描述----------Description----------

Given a vector of (state) variables y, and a function that estimates a function value for each (state) variable (e.g. the rate of change), estimates the Jacobian matrix (d(f(y))/d(y)).
（州）变量的向量y，估计函数值（州）变量（如变化率）的函数，估计雅可比矩阵（d(f(y))/d(y)）。

Assumes a banded structure of the Jacobian matrix, i.e. where the non-zero elements are restricted to a number of bands above and below the diagonal.
假定一个带状结构上的雅可比矩阵，即非零元素被限制为在上面和下面的对角线的频带的一些。


用法----------Usage----------


jacobian.band(y, func, bandup = 1, banddown = 1,
              dy = NULL, time = 0, parms = NULL, pert = 1e-8, ...)



参数----------Arguments----------

参数：y
(state) variables, a vector; if y has a name attribute, the names will be used to label the jacobian matrix columns.  
变量（州），矢量y如果有一个name属性的名字将被用来标记雅可比矩阵列。


参数：func
function that calculates one function value for each element of y; if an ODE system, func calculates the rate of change (see details).  
函数，计算一个函数值中的每个元素y;如果ODE系统，func计算的变化率（见详情）。


参数：bandup
number of nonzero bands above the diagonal of the Jacobian matrix.  
数非零以上频带的雅可比矩阵的对角线。


参数：banddown
number of nonzero bands below the diagonal of the Jacobian matrix.  
对角线以下的雅可比矩阵的非零带的数量。


参数：dy
reference function value; if not specified, it will be estimated by calling func.  
参考函数值，如果没有指定，将通过调用func估计。


参数：time
time, passed to function func.  
时间，传递给函数的func。


参数：parms
parameter values, passed to function func.  
参数值传递给函数的func。


参数：pert
numerical perturbation factor; increase depending on precision of model solution.  
数值扰动因子，增加依赖于精确的模型解决方案。


参数：...
other arguments passed to function func.  
其他参数传递给函数的func。


Details

详细信息----------Details----------

The function func that estimates the rate of change of the state variables has to be        consistent with functions called from R-package deSolve, which contains integration routines.
该函数func估计的状态变量的变化率要与从R-套件deSolve，其中包含整合例程调用的功能相一致。

This function call is as: function(time,y,parms,...) where
这个函数的调用是：功能（时间，Y，PARMS，...），其中

y : (state) variable values at which the Jacobian is estimated.
y：（状态）变量的值的雅可比估计。

parms: parameter vector  - need not be used.
parms参数向量 - 不能使用。

time: time at which the Jacobian is estimated - in general, time will not be used.
time：时间估计 - 雅可比在一般情况下，time将不会被使用。

...: (optional) any other arguments
...：（可选的）任何其他参数

The Jacobian is estimated numerically, by perturbing the x-values.
雅可比数字估计，通过扰动的x值。


值----------Value----------

Jacobian matrix, in banded format, i.e. only the nonzero bands near the diagonal form the rows of the Jacobian.
雅可比矩阵，带状格式，即只有非零带的对角形式的雅可比行。

this matrix has bandup+banddown+1 rows, while the number of columns equal the length of y.
该矩阵有bandup+banddown1行，而的列数相等的长度y。

Thus, if the full Jacobian is given by:
因此，如果完整的雅可比行列式的计算公式如下：

the banded jacobian will be:
带状雅可比是：


（作者）----------Author(s)----------


Karline Soetaert <karline.soetaert@nioz.nl>



参见----------See Also----------

jacobian.full, estimates the Jacobian matrix assuming a full matrix.
jacobian.full，估计全矩阵雅可比矩阵的假设。

hessian, estimates the Hessian matrix.
hessian，估计Hessian矩阵。

gradient, for a full (not necessarily square) gradient matrix and where the function call is simpler.
gradient，一个完整的（不一定是正方形）的梯度矩阵和函数调用简单。

uniroot.all, to solve for all roots of one (nonlinear) equation
uniroot.all，解决根源之一方程（非线性）

multiroot, to solve n roots of n (nonlinear) equations
multiroot，解决了n的n个根（非线性）方程


实例----------Examples----------


## =======================================================================[＃================================================= ======================]

mod <- function (t = 0, y, parms = NULL,...) {
  dy1 <-  y[1] + 2*y[2]
  dy2 <-3*y[1] + 4*y[2] + 5*y[3]
  dy3 <-         6*y[2] + 7*y[3] + 8*y[4]
  dy4 <-                  9*y[3] +10*y[4]
  return(as.list(c(dy1, dy2, dy3, dy4)))
}

jacobian.band(y = c(1, 2, 3, 4), func = mod)

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