AnaSimX(Sim.DiffProc)
AnaSimX()所属R语言包：Sim.DiffProc
Simulation M-Samples of Random Variable X(v[t]) For A Simulated Diffusion Process
仿真M-的样品随机变量X（V [T]）为模拟扩散过程
译者：生物统计家园网 机器人LoveR
描述----------Description----------
Simulation M-samples of the random variable X(v(t)) by a simulated diffusion process with a fixed the time v , v = k * Dt with k integer, 1 <= k <= N .
模拟的M-样品的随机变量X（五（t））的由一个模拟的扩散过程与一个固定的时间v， v = k * Dt与k integer, 1 <= k <= N 。
用法----------Usage----------
AnaSimX(N, M, t0, Dt, T = 1, X0, v, drift, diff, Output = FALSE,
Methods = c("Euler", "Milstein", "MilsteinS", "Ito-Taylor",
"Heun", "RK3"), ...)
参数----------Arguments----------
参数：N
size of the diffusion process.
的扩散过程的大小。
参数：M
size of the random variable.
随机变量的大小。
参数：t0
initial time.
初始时间。
参数：Dt
time step of the simulation (discretization).
时间步长的仿真(discretization)。
参数：T
final time.
最后的时间。
参数：X0
initial value of the process at time t0.
初始值的过程中，在时间t0。
参数：v
moment (time) between t0 and T , v = k * Dt with k integer, 1 <= k <= N .
时刻（时间）之间t0和T， v = k * Dtk integer, 1 <= k <= N 。
参数：drift
drift coefficient: an expression of two variables t and x.
漂移：表达两个变量t和x。
参数：diff
diffusion coefficient: an expression of two variables t and x.
扩散系数：表达两个变量t和x。
参数：Output
if Output = TRUE write a Output to an Excel (.csv).
如果Output = TRUE写的Output到Excel（CSV）。
参数：Methods
method of simulation ,see details snssde.
模拟的方法，详情请参阅snssde。
参数：...
Details
详细信息----------Details----------
The stochastic differential equation of is :
随机微分方程的是：
with a(t,X(t)) :drift coefficient and b(t,X(t)) :diffusion coefficient, W(t) is Wiener process.
a(t,X(t)) :drift coefficient和b(t,X(t)) :diffusion coefficient，W(t)是维纳过程。
We take interest in the random variable X(v), is defined by :
我们兴趣的随机变量X(v)，被定义为：
with v is the time between t0 and T , v = k * Dt with k integer, 1 <= k <= N .
v是之间的时间t0和T， v = k * Dtk integer, 1 <= k <= N 。
值----------Value----------
Random variable "X(v(t))".
随机变量“X（V（T））”。
注意----------Note----------
Time of Calculating
计算时间
The Ornstein-Uhlenbeck Process (example) drift <- expression(-5*x) diff <- expression(1)
Ornstein-Uhlenbeck过程（例如）漂移< - 表达（-5 * x）的差异 - 式（1）
system.time(AnaSimX(N=1000,M=30,t0=0,Dt=0.001,T=1,X0=0, v=0.5,drift,diff,Output=FALSE))
system.time（AnaSimX（N = 1000，M = 30，T0 = 0，DT = 0.001，T = 1，X0 = 0，V = 0.5，漂移，比较，输出= FALSE））
utilisateur systeme ecoule
utilisateur SYSTEME ecoule
1.88 0.56 2.59
1.88 0.56 2.59
system.time(AnaSimX(N=1000,M=30,t0=0,Dt=0.001,T=1,X0=0, v=0.5,drift,diff,Output=FALSE,Methods="RK3"))
system.time（AnaSimX（N = 1000，M = 30，T0 = 0，DT = 0.001，T = 1，X0 = 0，V = 0.5，漂移，比较，输出= FALSE，方法=“RK3”））
utilisateur systeme ecoule
utilisateur SYSTEME ecoule
8.64 0.72 9.24
8.64 0.72 9.24
（作者）----------Author(s)----------
Boukhetala Kamal, Guidoum Arsalane.
参考文献----------References----------
K.Boukhetala, Kernel density of the exit time in a simulated diffusion, les Annales Maghrebines De L ingenieur, Vol , 12, N Hors Serie. Novembre 1998, Tome II, pp 587-589.
参见----------See Also----------
AnaSimFPT Simulation The First Passage Time FPT For A Simulated Diffusion Process, tho_M1 Simulation The FPT For Attractive Model(S = 1,Sigma), tho_M1 Simulation The FPT For Attractive Model(S >= 2,Sigma), tho_02diff Simulation FPT For Attractive Model for 2-Diffusion Processes.
AnaSimFPT模拟扩散过程的模拟，首次穿越时间FPT tho_M1模拟FPT有吸引力的模型（S = 1，Sigma公司），tho_M1有吸引力的模型模拟FPT（S> = 2，Sigma公司），tho_02diff模拟FPT 2 - 扩散过程的模型有吸引力的。
实例----------Examples----------
## Example 1: BM[例1：BM]
## v = k * Dt with k integer , 1 <= k <= N .[＃=的k * Dt的具有k整数，1 <= K <= N。]
## k = 500 nombre for discretization[＃K = 500农布雷的离散]
## Dt = 0.001 ===> v = 500 * 0.001 = 0.5[＃DT = 0.001 ===> V = 500 * 0.001 = 0.5]
drift <- expression(0)
diff <- expression(1)
AnaSimX(N=1000,M=30,t0=0,Dt=0.001,T=1,X0=0,v=0.5,drift,diff,Output=FALSE,Methods="Euler")
summary(X)
hist(X)
v=0.5
plot(density(X,kernel ="gaussian"),col="red")
x <- seq(min(X),max(X),length=1000)
curve(dnorm(x,0,v), col = 3, lwd = 2, add = TRUE,
panel.first=grid(col="gray"))
## Example 2: BMG or BS[例2：BMG或BS]
## v = k * Dt with k integer , 1 <= k <= N .[＃=的k * Dt的具有k整数，1 <= K <= N。]
## k = 800 nombre for discretization[＃K = 800农布雷的离散]
## Dt = 0.001 ===> v = 800 * 0.001 = 0.8[＃DT = 0.001 ===> V = 800 * 0.001 = 0.8]
drift <- expression(2*x)
diff <- expression(x)
AnaSimX(N=1000,M=30,t0=0,Dt=0.001,T=1,X0=1,v=0.8,drift,diff,Output=FALSE,Methods="Euler")
summary(X)
hist(X)
plot(density(X,kernel ="gaussian"),col="red")
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发表于 2012-9-30 02:16:58
