关于数据的无量纲化处理

幸运的小p超

最近遇到一个小问题。
基础资料是：一些学生的数学、科学、英语成绩，任务是 把这几个学生按照成绩划分为ABCD级

处理问题的第一步便是如何建立这三门成绩的综合评分标准：

Student <- c("John Davis", "Angela Williams",
    "Bullwinkle Moose", "David Jones",
    "Janice Markhammer", "Cheryl Cushing",
    "Reuven Ytzrhak", "Greg Knox", "Joel England",
    "Mary Rayburn")
Math <- c(502, 600, 412, 358, 495, 512, 410, 625, 573, 522)
Science <- c(95, 99, 80, 82, 75, 85, 80, 95, 89, 86)
English <- c(25, 22, 18, 15, 20, 28, 15, 30, 27, 18)

老师给的处理方式是直接把 三项成绩用scale 直接标准化后求平均，然后再划分等级排名；
但我认为这样 抹杀了数据间的方差，不是很合适；
我尝试用 规格化变化方法：(Math=Math-min(Math)/max(Math)-min(Math)) *100 来处理数据
但发现这样会使的Math 和English  的成绩必有一个100，必有一个0；这貌似也不合理。

所以想请教高手如何处理这个数据更合理？
谢谢指导！！

drawsky

一般无量纲化成绩用标准分形式，标准分的计算函数：function(x){(x-mean(x))/sqrt(var(x))}。