R语言 VGAM包 gumbelUC()函数中文帮助文档(中英文对照)

loveR

gumbelUC(VGAM)
gumbelUC()所属R语言包：VGAM

                                         The Gumbel Distribution
                                         Gumbel分布

                                         译者：生物统计家园网 机器人LoveR

描述----------Description----------

Density, distribution function, quantile function and random generation for the Gumbel distribution with location parameter location and scale parameter scale.
密度，分布函数，分位数函数和随机生成的Gumbel分布位置参数location和尺度参数scale。


用法----------Usage----------


dgumbel(x, location = 0, scale = 1, log = FALSE)
pgumbel(q, location = 0, scale = 1)
qgumbel(p, location = 0, scale = 1)
rgumbel(n, location = 0, scale = 1)



参数----------Arguments----------

参数：x, q
vector of quantiles.
向量的位数。


参数：p
vector of probabilities.
向量的概率。


参数：n
number of observations. If length(n) > 1 then the length is taken to be the number required.
若干意见。如果length(n) > 1的长度是所需的数量。


参数：location
the location parameter mu. This is not the mean of the Gumbel distribution (see Details below).  
位置参数mu。这是不是Gumbel分布的均值（详见下文）。


参数：scale
the scale parameter sigma. This is not the standard deviation of the Gumbel distribution (see Details below).  
尺度参数sigma。这是不是Gumbel分布的标准偏差（详见下文）。


参数：log
Logical. If log = TRUE then the logarithm of the density is returned.  
逻辑。如果log = TRUE然后返回的密度的对数。


Details

详细信息----------Details----------

The Gumbel distribution is a special case of the generalized extreme value (GEV) distribution where the shape parameter xi = 0. The latter has 3 parameters, so the Gumbel distribution has two. The Gumbel distribution function is
Gumbel分布是一个特殊的情况下，广义极值分布（GEV）的形状参数xi= 0。后者有3个参数，所以Gumbel分布有两个。 Gumbel分布函数是

where -Inf<y<Inf, -Inf<mu<Inf and sigma>0. Its mean is
-Inf<y<Inf，-Inf<mu<Inf和sigma>0。它的意思是

and its variance is
其方差为：

where gamma is Euler's constant (which can be obtained as -digamma(1)).
gamma是欧拉常数（可以得到-digamma(1)的）。

See gumbel, the VGAM family function for estimating the two parameters by maximum likelihood estimation, for formulae and other details. Apart from n, all the above arguments may be vectors and are recyled to the appropriate length if necessary.
gumbel，的VGAM的家庭功能的估计两个参数的最大似然估计，公式和其他细节。除了n，所有上述参数可以是向量和被recyled到合适的长度，如果必要的。


值----------Value----------

dgumbel gives the density, pgumbel gives the distribution function, qgumbel gives the quantile function, and rgumbel generates random deviates.
dgumbel给出了密度，pgumbel给出了分布函数，qgumbel给出了分位数的功能，和rgumbel随机产生的偏离。


注意----------Note----------

The VGAM family function gumbel can estimate the parameters of a Gumbel distribution using maximum likelihood estimation.
VGAM家庭函数gumbel Gumbel分布的参数估计采用最大似然估计。


（作者）----------Author(s)----------


T. W. Yee



参考文献----------References----------

An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values. London: Springer-Verlag.

参见----------See Also----------

gumbel, egumbel, gev.
gumbel，egumbel，gev。


实例----------Examples----------


mu = 1; sigma = 2
y = rgumbel(n = 100, loc=mu, scale=sigma)
mean(y)
mu - sigma * digamma(1)  # population mean[人口平均]
var(y)
sigma^2 * pi^2 / 6       # population variance[总体方差]


## Not run: [＃不运行：]
x = seq(-2.5, 3.5, by = 0.01)
loc = 0; sigma = 1
plot(x, dgumbel(x, loc, sigma), type = "l", col = "blue", ylim=c(0,1),
     main = "Blue is density, red is cumulative distribution function",
     sub = "Purple are 5,10,...,95 percentiles", ylab = "", las = 1)
abline(h = 0, col = "blue", lty = 2)
lines(qgumbel(seq(0.05, 0.95, by = 0.05), loc, sigma),
      dgumbel(qgumbel(seq(0.05, 0.95, by = 0.05), loc, sigma), loc, sigma),
      col = "purple", lty = 3, type = "h")
lines(x, pgumbel(x, loc, sigma), type = "l", col = "red")
abline(h = 0, lty = 2)

## End(Not run)[＃（不执行）]

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