R语言 sn包 zeta()函数中文帮助文档(中英文对照)

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zeta(sn)
zeta()所属R语言包：sn

                                         Function ‘log(2*pnorm(x))’ and its derivatives
                                         功能的log（2 * pnorm（X））及其衍生物

                                         译者：生物统计家园网 机器人LoveR

描述----------Description----------

The function log(2*(pnorm(x)) and its derivatives,  including inverse Mills ratio.
的功能log(2*(pnorm(x))和它的衍生物，包括逆米尔斯比率。


用法----------Usage----------


zeta(k, x)



参数----------Arguments----------

参数：k
an integer scalar between 0 and 5.
0和5之间的整数标量。


参数：x
a vector. Missing values (NAs)  and Infs are allowed </table>
一个向量。遗漏值（NAS）和Inf的允许</ TABLE>


Details

详细信息----------Details----------

For k between 0 and 5, the derivative of  order k of log(2*pnorm(x)) is  evaluated;   the derivative of order k=0 refers to  the function itself. If k is not integer, it is converted to integer and a warning message is generated. If k<0 or k>5,  NULL is returned.
对于k0和5之间，衍生的秩序klog(2*pnorm(x))评估;订单k=0指的是函数本身的衍生工具。 k如果不是整数，它被转换为整数，并生成一条警告消息。如果k<0或k>5，NULL返回。

The computation for k>1 is reduced to the case k=1, making use of expressions given by Azzalini and Capitanio (1999).  For numerical stability, the evaluation of zeta(1,x) when x < -50 makes use of the asymptotic expansion (26.2.13) in Abramowitz and Stegun (1964).
的计算k>1时被降低的情况下k=1，利用由Azzalini和卡皮塔尼奥（1999）给出的表达式。数值稳定性的评价zeta(1,x)x < -50利用的渐近展开（13年2月26日）（1964年）阿布拉莫维茨和Stegun的。

zeta(1,-x) equals dnorm(x)/pnorm(-x) (in principle, apart from the asymptotic expansion mentioned above), called the   inverse Mills ratio.
zeta(1,-x)等于dnorm(x)/pnorm(-x)（原则上，除了上面提到的渐近展开），称为逆米尔斯比率。


值----------Value----------

a vector giving the k-th order derivative evaluated at x
给k阶导数的向量评价x


参考文献----------References----------

Abramowitz, M. and Stegun, I. A., editors (1964). Handbook of Mathematical Functions.  Dover Publications.

Azzalini, A. and Capitanio, A. (1999). Statistical applications of the multivariate skew-normal distribution. Technical report available at http://azzalini.stat.unipd.it/SN. An abriged version is published in   J.Roy.Statist.Soc. B 61, 579&ndash;602.


实例----------Examples----------


y <- zeta(2,seq(-20,20,by=0.5))
#[]
for(k in 0:5) curve(zeta(k,x), from=-1.5, to=5, col = k+2, add = k > 0)
legend(3.5, -0.5, legend=as.character(0:5), col=2:7, lty=1)

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