R语言 Sim.DiffProc包 snssde2D()函数中文帮助文档(中英文对照)

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snssde2D(Sim.DiffProc)
snssde2D()所属R语言包：Sim.DiffProc

                                         Numerical Solution of Two-Dimensional SDE
                                         二维SDE数值解

                                         译者：生物统计家园网 机器人LoveR

描述----------Description----------

Different methods of simulation of solutions to stochastic differential equations Two-dimensional.
不同的方法解决方案的模拟到二维随机微分方程。


用法----------Usage----------


snssde2D(N, T = 1, t0, x0, y0, Dt, driftx, drifty, diffx, diffy,
        Step = FALSE, Output = FALSE, Methods = c("SchEuler",
        "SchMilstein", "SchMilsteinS", "SchTaylor", "SchHeun",
        "SchRK3"), ...)



参数----------Arguments----------

参数：N
size of process.  
大小的处理。


参数：T
final time.  
最后的时间。


参数：t0
initial time.  
初始时间。


参数：x0
initial value of the process X(t) at time t0.  
初始值的过程X(t)在时间t0。


参数：y0
initial value of the process Y(t) at time t0.  
初始值的过程Y(t)在时间t0。


参数：Dt
time step of the simulation (discretization).  
模拟的时间步长（discretization）。


参数：driftx
drift coefficient of process X(t): an expression of three variables t , x and y.  
漂移的过程X(t)的三个变量：一个表达式t，x和y。


参数：drifty
drift coefficient of process Y(t): an expression of three variables t , x and y.  
漂移的过程Y(t)的三个变量：一个表达式t，x和y。


参数：diffx
diffusion coefficient of process X(t): an expression of three variables t , x and y.  
扩散系数的过程X(t)的三个变量：一个表达式t，x和y。


参数：diffy
diffusion coefficient of process Y(t): an expression of three variables t , x and y.  
扩散系数的过程Y(t)的三个变量：一个表达式t，x和y。


参数：Step
if Step = TRUE ploting step by step.  
如果Step = TRUE图一步一步的。


参数：Output
if output = TRUE write a output to an Excel (.csv).  
如果output = TRUE写的output到Excel（CSV）。


参数：Methods
method of simulation ,see details.  
的模拟方法，see details。


参数：...

Details

详细信息----------Details----------

the system for stochastic differential equation Two dimensional is :
系统随机微分方程二维是：

with driftx=ax(t,X(t),Y(t)), drifty=ay(t,X(t),Y(t)) and  diffx=bx(t,X(t),Y(t)), diffy=by(t,X(t),Y(t)). dW1(t) and dW2(t) are brownian motions independent.
driftx=ax(t,X(t),Y(t))，drifty=ay(t,X(t),Y(t))和diffx=bx(t,X(t),Y(t))，diffy=by(t,X(t),Y(t))。 dW1(t)和dW2(t)是独立的布朗运动。

Simulation methods are usually based on discrete approximations of the continuous solution to a stochastic differential equation. The methods of approximation are classified according to their different properties. Mainly two criteria of optimality are used in the literature: the strong and the weak (orders of) convergence. The methods of simulation can be one among: Euler Order 0.5 , Milstein Order 1 , Milstein Second-Order , Ito-Taylor Order 1.5 , Heun Order 2 , Runge-Kutta Order 3.
模拟方法通常是基于一个随机微分方程的连续解的离散近似。根据其不同的特性进行分类的方法近似。主要有两方面的最优标准文献中所使用的强与弱（订单）收敛。 methods模拟中的一个：Euler Order 0.5，Milstein Order 1，Milstein Second-Order，Ito-Taylor Order 1.5，Heun Order 2，Runge-Kutta Order 3。


值----------Value----------

data.frame(time,X(t),Y(t)) and plot of process 2-D.
数据框（时间（T），X，Y（T））和积工艺2-D。


注意----------Note----------

If methods is not specified, it is assumed to be the Euler Scheme.
如果methods没有被指定，它被假定为是Euler Scheme。

If T and t0 specified, the best discretization Dt = (T-t0)/N.
如果T和t0指定的，最好的离散Dt = (T-t0)/N。


（作者）----------Author(s)----------



Boukhetala Kamal, Guidoum Arsalane.




参见----------See Also----------

diffBridge Creating Diffusion Bridge Models. snssde numerical solution of one-dimensional SDE. PredCorr predictor-corrector method for one-dimensional SDE.  PredCorr2D predictor-corrector method for Two-dimensional SDE.
diffBridge的创建扩散桥模型。 snssde数值解的一维的SDE。 PredCorr预报 - 校正的方法，一维的SDE。 PredCorr2D预测校正方法二维SDE。


实例----------Examples----------



## Example 1 [＃示例1]
driftx <- expression(cos(t*x))
drifty <- expression(cos(t*y))
diffx <- expression(sin(t*x))
diffy <- expression(sin(t*y))
snssde2D(N=1000, T = 1, t0=0, x0=0, y0=0, Dt=0.001, driftx,
          drifty, diffx, diffy, Step = FALSE, Output = FALSE,
          Methods="SchTaylor")

## Example 2[＃示例2]
driftx <- expression(cos(t*x*y))
drifty <- expression(sin(t*y*y))
diffx <- expression(atan2(y, x))
diffy <- expression(atan2(y, x))
snssde2D(N=5000, T = 1, t0=0, x0=1, y0=1, Dt=0.001, driftx,
          drifty, diffx, diffy, Step = FALSE, Output = FALSE,
          Methods="SchHeun")

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