R语言 Sim.DiffProc包 snssde()函数中文帮助文档(中英文对照)

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snssde(Sim.DiffProc)
snssde()所属R语言包：Sim.DiffProc

                                         Numerical Solution of One-Dimensional SDE
                                         一维SDE数值解

                                         译者：生物统计家园网 机器人LoveR

描述----------Description----------

Different methods of simulation of solutions to stochastic differential equations one-dimensional.
不同的方法模拟解决方案的一维随机微分方程。


用法----------Usage----------


snssde(N, M, T = 1, t0, x0, Dt, drift, diffusion, Output = FALSE,               
       Methods = c("SchEuler", "SchMilstein", "SchMilsteinS",
       "SchTaylor", "SchHeun", "SchRK3"), ...)



参数----------Arguments----------

参数：N
size of process.  
大小的处理。


参数：M
number of trajectories.  
的轨迹数。


参数：T
final time.  
最后的时间。


参数：t0
initial time.  
初始时间。


参数：x0
initial value of the process at time t0.  
初始值的过程中，在时间t0。


参数：Dt
time step of the simulation (discretization).  
时间步长的仿真(discretization)。


参数：drift
drift coefficient: an expression of two variables t and x.  
漂移：表达两个变量t和x。


参数：diffusion
diffusion coefficient: an expression of two variables t and x.  
扩散系数：表达两个变量t和x。


参数：Output
if Output = TRUE write a Output to an Excel (.csv).  
如果Output = TRUE写的Output到Excel（CSV）。


参数：Methods
method of simulation ,see details.  
的模拟方法，see details。


参数：...

Details

详细信息----------Details----------

The function snssde returns a trajectory of the process; i.e., x0 and the new N simulated values if M = 1. For M > 1, an mts (multidimensional trajectories) is returned, which means that M independent trajectories are simulated. Dt the best discretization Dt = (T-t0)/N.
函数snssde返回轨迹的过程，也就是说，x0和新的N模拟值，如果M = 1。对于M > 1，MTS（多层面的轨迹），则返回，这意味着M独立的运动轨迹模拟。 Dt最好的离散Dt = (T-t0)/N。

Simulation methods are usually based on discrete approximations of the continuous solution to a stochastic differential equation. The methods of approximation are classified according to their different properties. Mainly two criteria of optimality are used in the literature: the strong and the weak (orders of) convergence. The methods of simulation can be one among: Euler Order 0.5 , Milstein Order 1 , Milstein Second-Order , Ito-Taylor Order 1.5 , Heun Order 2 , Runge-Kutta Order 3.
模拟方法通常是基于一个随机微分方程的连续解的离散近似。根据其不同的特性进行分类的方法近似。主要有两方面的最优标准文献中所使用的强与弱（订单）收敛。 methods模拟中的一个：Euler Order 0.5，Milstein Order 1，Milstein Second-Order，Ito-Taylor Order 1.5，Heun Order 2，Runge-Kutta Order 3。


值----------Value----------

data.frame(time,x) and plot of process.
数据框（时间，x）和图的过程。


注意----------Note----------

If methods is not specified, it is assumed to be the Euler Scheme.
如果methods没有被指定，它被假定为是Euler Scheme。

If T and t0 specified, the best discretization Dt = (T-t0)/N.
如果T和t0指定的，最好的离散Dt = (T-t0)/N。


（作者）----------Author(s)----------



Boukhetala Kamal, Guidoum Arsalane.




参见----------See Also----------

diffBridge Creating Diffusion Bridge Models.PredCorr Predictor-Corrector Method for one-dimensional SDE. snssde2D numerical solution of two-dimensional SDE. PredCorr2D predictor-corrector method for two-dimensional SDE, snssde3D numerical solution of three-dimensional SDE, PredCorr3D Predictor-Corrector Method for three-dimensional SDE.
diffBridge的创建扩散桥模型。PredCorr预测校正法的一维SDE。 snssde2D数值解二维SDE。 PredCorr2D预报 - 校正方法二维SDE，snssde3D数值解三维SDE，PredCorr3D的预测校正方法的用于三维SDE。


实例----------Examples----------



## example 1[＃示例1]
## Hull-White/Vasicek Model[＃Hull-White/Vasicek型号]
## T = 1 , t0 = 0 and N = 1000 ===> Dt = 0.001 [＃T = 1时，T0 = 0，N = 1000 ===> DT = 0.001]
drift     <- expression( (3*(2-x)) )
diffusion <- expression( (2) )
snssde(N=1000,M=1,T=1,t0=0,x0=10,Dt=0.001,
drift,diffusion,Output=FALSE)
Multiple trajectories of the OU process by Euler Scheme
snssde(N=1000,M=5,T=1,t0=0,x0=10,Dt=0.001,
drift,diffusion,Output=FALSE)

## example 2[＃示例2]
## Black-Scholes models[＃布莱克 - 斯科尔斯模型]
## T = 1 , t0 = 0 and N = 1000 ===&gt; Dt = 0.001 [＃T = 1时，T0 = 0，N = 1000 ===> DT = 0.001]
drift     <- expression( (3*x) )
diffusion <- expression( (2*x) )
snssde(N=1000,M=1,T=1,t0=0,x0=10,Dt=0.001,drift,
diffusion,Output=FALSE,Methods="SchMilstein")

## example 3[＃示例3]
## Constant Elasticity of Variance (CEV) Models[＃常方差弹性（CEV）模型]
## T = 1 , t0 = 0 and N = 1000 ===&gt; Dt = 0.001 [＃T = 1时，T0 = 0，N = 1000 ===> DT = 0.001]
drift     <- expression( (0.3*x) )
diffusion <- expression( (0.2*x^0.75) )
snssde(N=1000,M=1,T=1,t0=0,x0=1,Dt=0.001,drift,
diffusion,Output=FALSE,Methods="SchMilsteinS")

## example 4[＃示例4]
## sde\ dX(t)=(0.03*t*X(t)-X(t)^3)*dt+0.1*dW(t)[＃SDE \ DX（T）=（0.03 * T * X（T）（T）-X ^ 3）* dt值+0.1 * DW（T）]
## T = 100 , t0 = 0 and N = 1000 ===&gt; Dt = 0.1 [＃T = 100中，t0 = 0和N = 1000 ===> Dt的= 0.1]
drift     <- expression( (0.03*t*x-x^3) )
diffusion <- expression( (0.1) )
snssde(N=1000,M=1,T=100,t0=0,x0=0,Dt=0.1,drift,
diffusion,Output=FALSE,Methods="SchTaylor")

## example 5[＃示例5]
## sde\ dX(t)=cos(t*x)*dt+sin(t*x)*dW(t) by Heun Scheme[＃SDE \ DX（T）= COS（T * X）* DT +罪（T * X）* DW（t）的威享计划]
drift     <- expression( (cos(t*x)) )
diffusion <- expression( (sin(t*x)) )
snssde(N=1000,M=1,T=100,t0=0,x0=0,Dt=0.1,drift,
diffusion,Output=FALSE,Methods="SchHeun")

## example 6[＃示例6]
## sde\ dX(t)=exp(t)*dt+tan(t)*dW(t) by Runge-Kutta Scheme[＃SDE \ DX（T）= EXP（T）（T * DT +棕褐色）* DW（t）的龙格 - 库塔计划]
drift     <- expression( (exp(t)) )
diffusion <- expression( (tan(t)) )
snssde(N=1000,M=1,T=1,t0=0,x0=1,Dt=0.001,drift,
diffusion,Output=FALSE,Methods="SchRK3")

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