R语言 sfsmisc包 posdefify()函数中文帮助文档(中英文对照)

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posdefify(sfsmisc)
posdefify()所属R语言包：sfsmisc

                                        Find a Close Positive Definite Matrix
                                         查找关闭正定矩阵

                                         译者：生物统计家园网 机器人LoveR

描述----------Description----------

From a matrix m, construct a "close" positive definite one.
从矩阵m，建立一个“关闭”正定1。


用法----------Usage----------


posdefify(m, method = c("someEVadd", "allEVadd"),
          symmetric = TRUE, eigen.m = eigen(m, symmetric= symmetric),
          eps.ev = 1e-07)



参数----------Arguments----------

参数：m
a numeric (square) matrix.
一个数字矩阵（方形）。


参数：method
a string specifying the method to apply; can be abbreviated.
一个字符串，指定适用的方法;可以缩写。


参数：symmetric
logical, simply passed to eigen (unless eigen.m is specified); currently, we do not see any reason for not using TRUE.
逻辑，简单的通过eigen（除非eigen.m指定），目前，我们没有任何理由不使用TRUE。


参数：eigen.m
the eigen value decomposition of m, can be specified in case it is already available.
的eigen的m值分解，可以指定情况下，它已经是可用的。


参数：eps.ev
number specifying the tolerance to use, see Details below.
数字，指定使用的耐受性，请参阅下面的详细信息。


Details

详细信息----------Details----------

We form the eigen decomposition
我们形成的特征值分解

where L is the diagonal matrix of eigenvalues, L[j,j]     = l[j], with decreasing eigenvalues l[1] >= l[2] >= ... >= l[n].
L是对角矩阵的特征值，L[j,j]     = l[j]，与递减特征值l[1] >= l[2] >= ... >= l[n]。

When the smallest eigenvalue l[n] are less than Eps <- eps.ev * abs(lambda[1]), i.e., negative or &ldquo;almost zero&rdquo;, some or all eigenvalues are replaced by positive (>= Eps) values, L~[j,j] = l~[j]. Then, m~ = V L~ V' is computed and rescaled in order to keep the original diagonal (where that is >= Eps).
当的最小特征值l[n]小于Eps <- eps.ev * abs(lambda[1])，即，负或“几乎为零”，一些或所有特征值被替换为阳性（>= Eps）值，L~[j,j] = l~[j] 。然后，m~ = V L~ V'计算和重新调整，以保持原始的对角线（如果这是>= Eps）。


值----------Value----------

a matrix of the same dimensions and the &ldquo;same&rdquo; diagonal (i.e. diag) as m but with the property to be positive definite.
相同的尺寸和“相同”的对角线（即diag）m“可是属性是正定矩阵。


注意----------Note----------

As we found out, there are more sophisticated algorithms to solve this and related problems.  See the references and the nearPD() function in the Matrix package.
我们发现，有更复杂的算法来解决这个问题和相关问题。的参考和nearPD()包Matrix的函数。


（作者）----------Author(s)----------


Martin Maechler, July 2004



参考文献----------References----------

Gill, P.~E., Murray, W. and Wright, M.~H. (1981) Practical Optimization, Academic Press.
A Modified Cholesky Algorithm Based on a Symmetric Indefinite Factorization; SIAM J. Matrix Anal.\ Appl., 19, 1097&ndash;1110.
Least-squares approximation of an improper correlation matrix by a proper one. Psychometrika 54, 53&ndash;61.
Computing the nearest correlation matrix - a problem from finance; IMA Journal of Numerical Analysis 22, 329&ndash;343.
Computing nearest covariance and correlation matrices.  A thesis submitted to the University of Manchester for the degree of Master of Science in the Faculty of Science and Engeneering.

参见----------See Also----------

eigen on which the current methods rely. nearPD() in the Matrix package.
eigen的方法依赖。 nearPD() Matrix包。


实例----------Examples----------


set.seed(12)
m <- matrix(round(rnorm(25),2), 5, 5); m <- 1+ m + t(m); diag(m) <- diag(m) + 4
m
posdefify(m)
1000 * zapsmall(m - posdefify(m))

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