R语言 sfsmisc包 D2ss()函数中文帮助文档(中英文对照)

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D2ss(sfsmisc)
D2ss()所属R语言包：sfsmisc

                                        Numerical Derivatives of (x,y) Data  (via Smoothing Splines)
                                         数值（X，Y）数据的衍生工具（通过平滑样条）

                                         译者：生物统计家园网 机器人LoveR

描述----------Description----------

Compute the numerical first or 2nd derivatives of f() given observations (x[i], y ~= f(x[i])).
计算的数值第一或第二的衍生工具的f()给定的观察(x[i], y ~= f(x[i]))。

D1tr is the trivial discrete first derivative using simple difference ratios, whereas D1ss and D2ss use cubic smoothing splines (see smooth.spline) to estimate first or second derivatives, respectively.
D1tr是微不足道的离散一阶导数，用简单的差之比，而D1ss和D2ss使用三次平滑样条曲线（见smooth.spline），估计第一或第二的衍生物，分别为。

D2ss first uses smooth.spline for the first derivative f'() and then applies the same to the predicted values f'^(t[i]) (where t[i] are the values of xout) to find   f''^(t[i]).
D2ss第一次使用smooth.spline的一阶导数f'()“，然后采用相同的预测值f'^(t[i])（t[i]值xout的）来发现f''^(t[i])。


用法----------Usage----------


D1tr(y, x = 1)

D1ss(x, y, xout = x, spar.offset = 0.1384, spl.spar=NULL)
D2ss(x, y, xout = x, spar.offset = 0.1384, spl.spar=NULL)



参数----------Arguments----------

参数：x,y
numeric vectors of same length, supposedly from a model y ~ f(x).  For D1tr(), x can have length one and then gets the meaning of h = Δ x.
数字向量的长度相同，，据说从模型y ~ f(x)。对于D1tr()，x可以有一个长度，然后获取的意义h = Δ x。


参数：xout
abscissa values at which to evaluate the derivatives.
横坐标值，以评估衍生工具。


参数：spar.offset
numeric fudge added to the smoothing parameter(s), see spl.par below.  Note that the current default is there for historical reasons only, and we often  would recommend to use spar.offset = 0 instead.
数字软糖添加到平滑参数（s），请参阅spl.par下面。请注意，目前默认是由于历史的原因，我们通常会建议使用spar.offset = 0代替。


参数：spl.spar
direct smoothing parameter(s) for smooth.spline. If it is NULL (as per default), the smoothing parameter used will be spar.offset + sp$spar, where sp$spar is the GCV estimated smoothing parameter for both smooths, see smooth.spline.
直接平滑参数（S）smooth.spline。如果是NULL（根据默认的），所用的平滑参数spar.offset + sp$spar，其中sp$spar是GCV估计的平滑参数为平滑，看到smooth.spline。


Details

详细信息----------Details----------

It is well known that for derivative estimation, the optimal smoothing parameter is larger (more smoothing needed) than for the function itself. spar.offset is really just a fudge offset added to the smoothing parameters. Note that in R's implementation of smooth.spline, spar is really on the \logλ scale.      
这是众所周知的，衍生的估计，最优平滑参数是较大的（更平滑需要）比函数本身。 spar.offset是真的只是一个忽悠抵消增加的平滑参数。需要注意的是R的实施smooth.spline，spar是真的\logλ规模。


值----------Value----------

D1tr() and D1ss() return a numeric vector of the length of y or xout, respectively.
D1tr()和D1ss()返回一个数值向量的长度y或xout，分别。

D2ss() returns a list with components
D2ss()返回一个列表的组件


参数：x
the abscissae values (= xout) at which the derivative(s) are evaluated.
横坐标值（=xout）在该衍生物（s）的评价。


参数：y
estimated values of f''(x_i).
估计值f''(x_i)。


参数：spl.spar
numeric vector of length 2, contain the spar arguments to the two smooth.spline calls.
数字矢量长度为2，包含spar两个smooth.spline调用的参数。


参数：spar.offset
as specified on input (maybe rep()eated to length 2).
指定的输入（也许代表（）eated的长度为2）。


（作者）----------Author(s)----------


Martin Maechler, in 1992 (for S).



参见----------See Also----------

D1D2 which directly uses the 2nd derivative of the smoothing spline;  smooth.spline.
D1D2直接使用平滑曲线的二阶导数，“smooth.spline。


实例----------Examples----------



## First Derivative  --- spar.off = 0  ok "asymptotically" (?)[＃一阶导数--- spar.off = 0 OK“渐进”（？）]
set.seed(330)
mult.fig(12)
for(i in 1:12) {
  x <- runif(500, 0,10); y <- sin(x) + rnorm(500)/4
  f1 <- D1ss(x=x,y=y, spar.off=0.0)
  plot(x,f1, ylim = range(c(-1,1,f1)))
  curve(cos(x), col=3, add= TRUE)
}

set.seed(8840)
x <- runif(100, 0,10)
y <- sin(x) + rnorm(100)/4

op <- par(mfrow = c(2,1))
plot(x,y)
lines(ss <- smooth.spline(x,y), col = 4)
str(ss[c("df", "spar")])
xx <- seq(0,10, len=201)
plot(xx, -sin(xx), type = 'l', ylim = c(-1.5,1.5))
title(expression("Estimating f''() :  " * frac(d^2,dx^2) * sin(x) == -sin(x)))
offs <- c(0.05, 0.1, 0.1348, 0.2)
i <- 1
for(off in offs) {
   d12 <- D2ss(x,y, spar.offset = off)
   lines(d12, col = i <- i+1)
}
legend(2,1.6, c("true :  -sin(x)",paste("sp.off. = ", format(offs))), lwd=1,
        col = 11+length(offs)), cex = 0.8, bg = NA)
par(op)

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注：
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注2：由于是机器人自动翻译，难免有不准确之处，使用时仔细对照中、英文内容进行反复理解，可以帮助R语言的学习。
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