sdeAIC(sde)
sdeAIC()所属R语言包：sde
Akaike's information criterion for diffusion processes
赤池信息准则扩散过程
译者：生物统计家园网 机器人LoveR
描述----------Description----------
Implementation of the AIC statistics for diffusion processes.
实施的AIC扩散过程的统计数据。
用法----------Usage----------
sdeAIC(X, theta, b, s, b.x, s.x, s.xx, B, B.x, H, S, guess,
...)
参数----------Arguments----------
参数：X
a ts object containing a sample path of an sde.
一个TS对象，其中包含的样本路径的SDE。
参数：theta
a vector or estimates of the parameters.
的向量或估计的参数。
参数：b
drift coefficient of the model as a function of x and theta.
漂移模型的系数的函数x和theta。
参数：s
diffusion coefficient of the model as a function of x and theta.
扩散系数的模型的函数x和theta。
参数：b.x
partial derivative of b as a function of x and theta.
偏导数bx和theta函数。
参数：s.x
partial derivative of s as a function of x and theta.
偏导数sx和theta函数。
参数：s.xx
second-order partial derivative of s as a function of x and theta.
二阶偏导数sx和theta函数。
参数：B
initial value of the parameters; see details.
的参数的初始值;见详情。
参数：B.x
partial derivative of B as a function of x and theta.
偏导数Bx和theta函数。
参数：H
function of (x,y), the integral of B/s; optional.
(x,y)功能，B/s，可选的积分。
参数：S
function of (x,y), the integral of 1/s; optional.
(x,y)功能，1/s，可选的积分。
参数：guess
initial value for the parameters to be estimated; optional.
以进行估计的参数的初始值;可选的。
参数：...
passed to the optim function; optional.
传递给optim功能，可选的。
Details
详细信息----------Details----------
The sdeAIC evaluates the AIC statistics for diffusion processes using Dacunha-Castelle and Florens-Zmirou approximations of the likelihood.
sdeAIC扩散过程的AIC统计，使用Dacunha Castelle和的佛罗伦-Zmirou近似的可能性进行评估。
The parameter theta is supposed to be the value of the true MLE estimator or the minimum contrast estimator of the parameters in the model. If missing or NULL and guess is specified, theta is estimated using the minimum contrast estimator derived from the locally Gaussian approximation of the density. If both theta and guess are missing, nothing can be calculated.
参数theta被认为是真正的极大似然估计的估计量的值或估计的模型中的参数的最小对比度。如果丢失或NULL和guess指定，theta估计使用来自本地高斯近似的密度最小对比度估计。如果这两个theta和guess缺少，没有什么可以计算出来的。
If missing, B is calculated as b/s - 0.5*s.x provided that s.x is not missing.
如果缺少，Bb/s - 0.5*s.x，s.x不缺少计算。
If missing, B.x is calculated as b.x/s - b*s.x/(s^2)-0.5*s.xx, provided that b.x, s.x, and s.xx are not missing.
如果没有，B.x的计算公式为b.x/s - b*s.x/(s^2)-0.5*s.xx，这b.x，s.x和s.xx是不缺。
If missing, both H and S are evaluated numerically.
如果缺少，两个H和S是数值计算。
值----------Value----------
<table summary="R valueblock"> <tr valign="top"><td>x</td> <td> the value of the AIC statistics</td></tr> </table>
<table summary="R valueblock"> <tr valign="top"> <TD> x</ TD> <TD>的AIC统计值</ TD> </ TR> </ TABLE>
（作者）----------Author(s)----------
Stefano Maria Iacus
参考文献----------References----------
Dacunha-Castelle, D., Florens-Zmirou, D. (1986) Estimation of the coefficients of a diffusion from discrete observations, Stochastics, 19, 263-284.
Uchida, M., Yoshida, N. (2005) AIC for ergodic diffusion processes from discrete observations, preprint MHF 2005-12, march 2005, Faculty of Mathematics, Kyushu University, Fukuoka, Japan.
实例----------Examples----------
set.seed(123)
# true model generating data[真正的模型产生的数据]
dri <- expression(-(x-10))
dif <- expression(2*sqrt(x))
sde.sim(X0=10,drift=dri, sigma=dif,N=1000,delta=0.1) -> X
# we test the true model against two competing models[我们实际测试模型对两个竞争车型]
b <- function(x,theta) -theta[1]*(x-theta[2])
b.x <- function(x,theta) -theta[1]+0*x
s <- function(x,theta) theta[3]*sqrt(x)
s.x <- function(x,theta) theta[3]/(2*sqrt(x))
s.xx <- function(x,theta) -theta[3]/(4*x^1.5)
# AIC for the true model[AIC的真实模型]
sdeAIC(X, NULL, b, s, b.x, s.x, s.xx, guess=c(1,1,1),
lower=rep(1e-3,3), method="L-BFGS-B")
s <- function(x,theta) sqrt(theta[3]*+theta[4]*x)
s.x <- function(x,theta) theta[4]/(2*sqrt(theta[3]+theta[4]*x))
s.xx <- function(x,theta) -theta[4]^2/(4*(theta[3]+theta[4]*x)^1.5)
# AIC for competing model 1[AIC的竞争模式1]
sdeAIC(X, NULL, b, s, b.x, s.x, s.xx, guess=c(1,1,1,1),
lower=rep(1e-3,4), method="L-BFGS-B")
s <- function(x,theta) (theta[3]+theta[4]*x)^theta[5]
s.x <- function(x,theta)
theta[4]*theta[5]*(theta[3]+theta[4]*x)^(-1+theta[5])
s.xx <- function(x,theta) (theta[4]^2*theta[5]*(theta[5]-1)
*(theta[3]+theta[4]*x)^(-2+theta[5]))
# AIC for competing model 2[AIC竞争模式2]
sdeAIC(X, NULL, b, s, b.x, s.x, s.xx, guess=c(1,1,1,1,1),
lower=rep(1e-3,5), method="L-BFGS-B")
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注2：由于是机器人自动翻译，难免有不准确之处，使用时仔细对照中、英文内容进行反复理解，可以帮助R语言的学习。
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发表于 2012-9-29 23:31:24
