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linlin(SAPP)
linlin()所属R语言包：SAPP

                                        Maximum Likelihood Estimates of Linear Intensity Models
                                         线性强度模型的最大似然估计

                                         译者：生物统计家园网 机器人LoveR

描述----------Description----------

Perform the maximum likelihood estimates of linear intensity models of self-exciting point process with another point process input, cyclic and trend components.
执行最大似然估计的线性强度模型的自激点过程与输入另一点的过程中，周期性和趋势成分。


用法----------Usage----------


  linlin(external, self.excit, interval, c, d, ax=NULL, ay=NULL, ac=NULL,
         at=NULL, opt=0, tmpfile=NULL, nlmax=1000)



参数----------Arguments----------

参数：external
another point process data.
另一点的过程数据。


参数：self.excit
self-exciting data.
自励的数据。


参数：interval
length of observed time interval of event.
观察到的事件的时间间隔的长度。


参数：c
exponential coefficient of lgp in self-exciting part.
LGP指数系数的自我精彩的部分。


参数：d
exponential coefficient of lgp in input part.
指数系数的LGP在输入部分。


参数：ax
coefficients of self-exciting response function.
自励响应函数的系数。


参数：ay
coefficients of input response function.
输入响应函数的系数。


参数：ac
coefficients of cycle.
系数的周期。


参数：at
coefficients of trend.
系数的趋势。


参数：opt
0 : minimize the likelihood with fixed exponential coefficient c<br> 1 : not fixed d.
0：固定指数系数c的<BR> 1的可能性降到最低：不固定的d。


参数：tmpfile
write the process of minimizing to tmpfile.<br> If "" print the process to the standard output and if NULL (default) no report.
的最小化到tmpfile。<BR>的写的过程“，”打印输出到标准输出的过程中，如果NULL（默认）没有报告。


参数：nlmax
the maximum number of steps in the process of minimizing.  
最小化的过程中的步骤的最大数目。


Details

详细信息----------Details----------

The cyclic part is given by the Fourier series, the trend is given by usual polynomial. The response functions of the self-exciting and the input are given by the Laguerre type polynomials (lgp),  where the scaling parameters in the exponential function, say c and d, can be different.  However it is advised to estimate c first without the input component, and then to estimate d with the fixed c  (this means that the gradient corresponding to the c is set to keep 0), which are good initial estimates for  the c and d of the mixed self-exciting and input model.
由下式给出的傅里叶级数的循环部分中，趋势是通过通常的多项式。自激的响应函数和输入由下式给出拉盖尔类型多项式（LGP），其中的指数函数中的缩放参数，说c和d，可以是不同的。然而，它被告知估计c先未经输入组件，然后估计d与固定的c（这意味着对应的梯度c被设置保持0），这是很好的c和d的混合自激和输入模型的初步估计。

Note that estimated intensity sometimes happen to be negative on some part of time interval  outside the neighborhood of events.  this take place more easily the larger the number of parameters.  This causes some difficulty in getting the m.l.e., because the negativity of the intensity contributes to  the seeming increase of the likelihood.
请注意，估计强度有时会发生在一些附近的活动以外的时间间隔为负。此更容易地发生较大的参数的数目。这会导致一些困难，因为消极的强度得到极大似然估计的可能性似乎增加。

Note that for the initial estimates of ax(1), ay(1) and at(1), some positive value are necessary.  Especially 0.0 is not suitable.
请注意，初步测算ax(1)，ay(1)和at(1)，一些积极的价值是必要的。尤其是0.0是不适合的。


值----------Value----------


参数：c1
initial estimate of exponential coefficient of lgp in self-exciting part.
初步估计指数系数的LGP自我精彩的部分。


参数：d1
initial estimate of exponential coefficient of lgp in input part.
LGP在输入部分指数系数的初步估计。


参数：ax1
initial estimates of lgp coefficients in self-exciting part.
最初的估计的LGP系数在自我精彩的部分。


参数：ay1
initial estimates of lgp coefficients in the input part.
初始的LGP系数的估计，在输入部分。


参数：ac1
initial estimates of coefficients of Fourier series.
初步估计的傅里叶级数的系数。


参数：at1
initial estimates of coefficients of the polynomial trend.
初步估计的系数的多项式的趋势。


参数：c2
final estimate of exponential coefficient of lgp in self-exciting part.
自我精彩的部分LGP在指数系数的最终估计。


参数：d2
final estimate of exponential coefficient of lgp in input part.
LGP在输入部分指数系数的最终估计。


参数：ax2
final estimates of lgp coefficients in self-exciting part.
最终的的LGP系数的估计，在自我精彩的部分。


参数：ay2
final estimates of lgp coefficients in the input part.
最后LGP系数的估计，在输入部分。


参数：ac2
final estimates of coefficients of Fourier series.
最后的傅里叶级数的系数的估计。


参数：at2
final estimates of coefficients of the polynomial trend.
的系数的多项式趋势的最终估计。


参数：aic2
AIC/2.
AIC / 2。


参数：ngmle
negative max likelihood.
负最大的可能性。


参数：rayleigh.prob
Rayleigh probability.
瑞利概率。


参数：distance
= sqrt(rwx^2+rwy^2).
=sqrt(rwx^2+rwy^2)。


参数：phase
phase.
阶段。


参考文献----------References----------

TIMSAC84: STATISTICAL ANALYSIS OF SERIES OF EVENTS (TIMSAC84-SASE) VERSION 2. The Institute of Statistical Mathematics.
J. royal statist. soc. b, vol. 44, pp. 102-107.
Ann. inst. statist. math., vol. 34. pp. 373-387.

实例----------Examples----------


  data(PProcess)  # point process data [点过程数据]
  data(SelfExcit) # self-exciting point process data[自激点过程数据]
  linlin( PProcess[1:69], SelfExcit, 20000, 0.13, 0.026,
          c(0.035,-0.0048), c(0.0,0.00017),, c(0.007,-.00000029) )

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