uniroot.all(rootSolve)
uniroot.all()所属R语言包：rootSolve
Finds many (all) roots of one equation within an interval
发现很多（所有）的时间间隔内的一个方程根
译者：生物统计家园网 机器人LoveR
描述----------Description----------
The function uniroot.all searches the interval from lower to upper for several roots (i.e., zero's) of a function f with respect to its first argument.
函数uniroot.all搜索的时间间隔从下到上的多根（即零）的的一个函数f就它的第一个参数。
用法----------Usage----------
uniroot.all(f, interval, lower = min(interval), upper = max(interval),
参数----------Arguments----------
参数：f
the function for which the root is sought.
功能要求的根。
参数：interval
a vector containing the end-points of the interval to be searched for the root.
一个向量，包含要搜索的根的结束点的时间间隔。
参数：lower
the lower end point of the interval to be searched.
要搜索的下端的间隔的点。
参数：upper
the upper end point of the interval to be searched.
的上端部的间隔的点进行搜索。
参数：tol
the desired accuracy (convergence tolerance).
所需的精度（收敛宽容）。
参数：maxiter
the maximum number of iterations.
最大迭代次数。
参数：n
number of subintervals in which the root is sought.
寻求在根的子区间数。
参数：...
additional named or unnamed arguments to be passed to f (but beware of partial matching to other arguments).
额外的有名或无名的参数被传递给f（但要注意的部分匹配其他参数）。
Details
详细信息----------Details----------
f will be called as f(x, ...) for a numeric value of x.
f将被称为f(x, ...)一个数值x。
Run demo(Jacobandroots) for an example of the use of uniroot.all for steady-state analysis.
运行demo(Jacobandroots)的一个例子稳态分析使用uniroot.all。
See also second example of gradient This example is discussed in the book by Soetaert and Herman (2009).
也是第二个例子gradient这个例子的讨论在书中由Soetaert和Herman（2009）。
值----------Value----------
a vector with the roots found in the interval
的时间间隔中找到一个向量，其根
注意----------Note----------
The function calls uniroot, the basic R-function.
函数调用uniroot，基本R-函数。
It is not guaranteed that all roots will be recovered.
它不能保证所有的根都将被收回。
This will depend on n, the number of subintervals in which the interval is divided.
这将取决于n，在该间隔被划分的子区间的数目。
If the function "touches" the X-axis (i.e. the root is a saddle point), then this root will generally not be retrieved. (but chances of this are pretty small).
如果函数“摩的”X-轴（即根是一个鞍点），然后这根一般不被检索。 （但机会是非常小的）。
（作者）----------Author(s)----------
Karline Soetaert <karline.soetaert@nioz.nl>
参见----------See Also----------
uniroot for more information about input.
uniroot更多的信息输入。
实例----------Examples----------
## =======================================================================[＃================================================= ======================]
## Mathematical examples [＃数学例子]
## =======================================================================[＃================================================= ======================]
# a well-behaved case...[一个乖巧的情况下......]
fun <- function (x) cos(2*x)^3
curve(fun(x), 0, 10,main = "uniroot.all")
All <- uniroot.all(fun, c(0, 10))
points(All, y = rep(0, length(All)), pch = 16, cex = 2)
# a difficult case...[一个困难的情况下......]
f <- function (x) 1/cos(1+x^2)
AA <- uniroot.all(f, c(-5, 5))
curve(f(x), -5, 5, n = 500, main = "uniroot.all")
points(AA, rep(0, length(AA)), col = "red", pch = 16)
f(AA) # !!![！]
## =======================================================================[＃================================================= ======================]
## Ecological modelling example [＃生态建模实例]
## =======================================================================[＃================================================= ======================]
# Example from the book of Soetaert and Herman(2009)[为例书的Soetaert和赫尔曼（2009年）]
# A practical guide to ecological modelling -[生态模型的实用指南 - ]
# using R as a simulation platform. Springer[使用R作为仿真平台。施普林格]
r <- 0.05
K <- 10
bet <- 0.1
alf <- 1
# the model : density-dependent growth and sigmoid-type mortality rate[模型：密度依赖的生长和乙状结肠死亡率]
rate <- function(x, r = 0.05) r*x*(1-x/K) - bet*x^2/(x^2+alf^2)
# find all roots within the interval [0,10][找到所有的根在区间[0,10]]
Eq <- uniroot.all(rate, c(0, 10))
# jacobian evaluated at all roots: [雅可比在所有的根评价：]
# This is just one value - and therefore jacobian = eigenvalue[这仅仅是一个价值 - 因此，雅可比特征值]
# the sign of eigenvalue: stability of the root: neg=stable, 0=saddle, pos=unstable[的符号特征值稳定的根源：负=稳定，0 =鞍，POS =不稳定]
eig <- vector()
for (i in 1:length(Eq))
eig[i] <- sign (gradient(rate, Eq[i]))
curve(rate(x), ylab = "dx/dt", from = 0, to = 10,
main = "Budworm model, roots",
sub = "Example from Soetaert and Herman, 2009")
abline(h = 0)
points(x = Eq, y = rep(0, length(Eq)), pch = 21, cex = 2,
bg = c("grey", "black", "white")[eig+2] )
legend("topleft", pch = 22, pt.cex = 2,
c("stable", "saddle", "unstable"),
col = c("grey", "black", "white"),
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注：
注1：为了方便大家学习，本文档为生物统计家园网机器人LoveR翻译而成，仅供个人R语言学习参考使用，生物统计家园保留版权。
注2：由于是机器人自动翻译，难免有不准确之处，使用时仔细对照中、英文内容进行反复理解，可以帮助R语言的学习。
注3：如遇到不准确之处，请在本贴的后面进行回帖，我们会逐渐进行修订。
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发表于 2012-9-27 23:01:27
