R语言 rootSolve包 hessian()函数中文帮助文档(中英文对照)

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hessian(rootSolve)
hessian()所属R语言包：rootSolve

                                         Estimates the hessian matrix
                                         估计的Hessian矩阵

                                         译者：生物统计家园网 机器人LoveR

描述----------Description----------

Given a vector of variables (x), and a function (f) that estimates one function value, estimates the hessian matrix by numerical differencing. The hessian matrix is a square matrix of second-order partial derivatives of the function f with respect to x. It contains, on rows i and columns j
鉴于一个向量的变量（x），和1个函数值的函数（f）该估计，估计麻矩阵通过数值差分。关于x的函数f的二阶偏导数的Hessian矩阵是一个方阵。据载，行，我和列Ĵ


用法----------Usage----------


hessian(f, x, centered = FALSE, pert = 1e-8, ...)



参数----------Arguments----------

参数：f
function returning one function value, or a vector of function values.  
功能返回一个函数值，函数值或一个矢量。


参数：x
either one value or a vector containing the x-value(s) at which the hessian matrix should be estimated.  
的任一个值或一个向量，包含在哪些麻矩阵，应当估计的x值（s）。


参数：centered
if TRUE, uses a centered difference approximation, else a forward difference approximation.  
如果为true，则使用中心差分近似，否则向前差分近似。


参数：pert
numerical perturbation factor; increase depending on precision of model solution.  
数值扰动因子，增加依赖于精确的模型解决方案。


参数：...
other arguments passed to function f.  
其他参数传递给函数的f。


Details

详细信息----------Details----------

Function hessian(f,x) returns a forward or centered difference approximation of the gradient, which itself is also estimated by differencing. Because of that, it is not very precise.
功能hessian(f,x)返回一个向前或中心差分近似的梯度，它本身亦估计差异。正因为如此，它不是非常精确。


值----------Value----------

The gradient matrix where the number of rows equals the length of f and the number of columns equals the length of x.
梯度矩阵的行数等于长度f和列的数目等于长度x。

the elements on i-th row and j-th column contain: d((f(x))_i)/d(x_j)
第i行和第j列上的元素包含：d((f(x))_i)/d(x_j)


（作者）----------Author(s)----------



Karline Soetaert <karline.soetaert@nioz.nl>




参见----------See Also----------

gradient, for a full (not necessarily square) gradient matrix
gradient，一个完整的（不一定是正方形）的梯度矩阵


实例----------Examples----------


## =======================================================================[＃================================================= ======================]
## the banana function[＃香蕉功能]
## =======================================================================[＃================================================= ======================]
   fun <- function(x)  100*(x[2] - x[1]^2)^2 + (1 - x[1])^2
   mm  <- nlm(fun, p = c(0, 0))$estimate
   (Hes <- hessian(fun, mm))
   # can also be estimated by nlm(fun, p=c(0,0), hessian=TRUE)[也可以被估计者NLM（有趣的，P = C（0,0），粗麻布= TRUE）]
   solve(Hes)   # estimate of parameter uncertainty[估计参数的不确定性]

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