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TracyWidom(RMTstat)
TracyWidom()所属R语言包：RMTstat

                                        The Tracy-Widom Distributions
                                         特雷西 -  Widom分布

                                         译者：生物统计家园网 机器人LoveR

描述----------Description----------

Density, distribution function, quantile function, and random generation for the Tracy-Widom distribution with order parameter beta.
密度，分布函数，分位数函数，随机生成的特雷西 -  Widom分布序参量beta。


用法----------Usage----------


dtw(x, beta=1, log = FALSE)
ptw(q, beta=1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
qtw(p, beta=1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
rtw(n, beta=1)



参数----------Arguments----------

参数：x,q
vector of quantiles.
向量的位数。


参数：p
vector of probabilities.
向量的概率。


参数：n
number of observations. If length(n) > 1, the length is taken to be the number required.
若干意见。如果length(n) > 1，长度所需的数量。


参数：beta
the order parameter (1, 2, or 4).
的顺序参数（1，2，或4）。


参数：log, log.p
logical; if TRUE, probabilities p are given as log(p).
逻辑，如果TRUE，给出概率P为log（P）。


参数：lower.tail
logical; if TRUE (default), probabilities are P[X <= x], otherwise, P[X > x].
逻辑;如果是TRUE（默认值），概率P[X <= x]，否则，“P[X > x]。


Details

详细信息----------Details----------

If beta is not specified, it assumes the default value of 1.
如果beta没有被指定，它假定的默认值1。

The Tracy-Widom law is the edge-scaled limiting distribution of the  largest eigenvalue of a random matrix from the beta-ensemble. Supported values for beta are 1 (Gaussian Orthogonal Ensemble), 2 (Gaussian Unitary Ensemble), and 4 (Gaussian Symplectic Ensemble).
特雷西 -  Widom法是边缘尺度的极限分布的随机矩阵的最大特征值从beta-合奏。支持的值beta是1（高斯正交合奏），2（Gauss酉系综），和4（高斯辛乐团）。


值----------Value----------

dtw gives the density, ptw gives the distribution function, qtw gives the quantile function, and rtw generates random deviates.  
dtw给出了密度，ptw给出了分布函数，qtw给出了分位数的功能，和rtw随机产生的偏离。


（作者）----------Author(s)----------


Iain M. Johnstone, Zongming Ma, Patrick O. Perry and Morteza Shahram



源----------Source----------

The distribution and density functions are computed using a lookup table. They have been pre-computed at 769 values uniformly spaced between  -10 and 6 using MATLAB's bvp4c solver to a minimum  accuracy of about 3.4e-08. For all other points, the values are  gotten from a cubic Hermite polynomial interpolation. The MATLAB software for computing the grid of values is part of RMLab, a package written by  Momar Dieng which is available on his homepage at http://math.arizona.edu/~momar/research.htm.
的分布和密度函数的计算使用的查找表。他们已经预先计算在769值之间均匀间隔-10和6使用MATLAB的bvp4c解算器到最低精度约3.4e-08。对于所有其他的点，从三次Hermite多项式插值得到的值。 MATLAB软件的计算网格的值是RMLab，写的莫马尔杰希迪昂包，它可以在他的主页http://math.arizona.edu/~莫马尔杰希/ research.htm的一部分。

The quantiles are computed via bisection using uniroot.
使用uniroot通过对分位数计算。

Random variates are generated using the inverse CDF.
随机变量所产生的逆CDF。


参考文献----------References----------

Dieng, M. (2006). Distribution functions for edge eigenvalues in orthogonal and symplectic ensembles: Painlev茅 representations. arXiv:math/0506586v2 [math.PR].
Tracy, C.A. and Widom, H. (1994). Level-spacing distributions and the Airy kernel. Communications in Mathematical Physics 159, 151&ndash;174.
Tracy, C.A. and Widom, H. (1996). On orthogonal and symplectic matrix  ensembles. Communications in Mathematical Phsyics 177, 727&ndash;754.
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