Bernoulli(Rmpfr)
Bernoulli()所属R语言包：Rmpfr
Bernoulli Numbers in Arbitrary Precision
Bernoulli数在任意精度
译者：生物统计家园网 机器人LoveR
描述----------Description----------
Computes the Bernoulli numbers in the desired (binary) precision. The computation happens via the zeta function and the formula
伯努利数的计算所需的（二进制）精度。通过zeta函数和公式的计算发生
and hence the only non-zero odd Bernoulli number is B_1 = +1/2. (Another tradition defines it, equally sensibly, as -1/2.)
因此，只有非零奇Bernoulli数是B_1 = +1/2。 （另一个传统定义，同样明智的，因为-1/2）。
用法----------Usage----------
Bernoulli(k, precBits = 128)
参数----------Arguments----------
参数：k
non-negative integer vector
非负整数向量
参数：precBits
the precision in bits desired.
位所需的精度。
值----------Value----------
an mpfr class vector of the same length as k, with i-th component the k[i]-th Bernoulli number.
mpfr类k，与第i个分量k[i]第Bernoulli数的矢量的长度相同。
（作者）----------Author(s)----------
Martin Maechler
参考文献----------References----------
参见----------See Also----------
zeta is used to compute them.
zeta被用于计算它们。
实例----------Examples----------
Bernoulli(0:10)
plot(as.numeric(Bernoulli(0:15)), type = "h")
curve(-x*zeta(1-x), -.2, 15.03, n=300,
main = expression(-x %.% zeta(1-x)))
legend("top", paste(c("even","odd "), "Bernoulli numbers"),
pch=c(1,3), col=2, pt.cex=2, inset=1/64)
abline(h=0,v=0, lty=3, col="gray")
k <- 0:15; k[1] <- 1e-4
points(k, -k*zeta(1-k), col=2, cex=2, pch=1+2*(k%%2))
## They pretty much explode for larger k :[＃他们几乎爆炸较大的K表：]
k2 <- 2*(1:120)
plot(k2, abs(as.numeric(Bernoulli(k2))), log = "y")
title("Bernoulli numbers exponential growth")
Bernoulli(10000)# - 9.0494239636 * 10^27677[ - 9.0494239636 * 10 ^ 27677]
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发表于 2012-9-27 19:00:46
