svd(base)
svd()所属R语言包：base
Singular Value Decomposition of a Matrix
矩阵奇异值分解
译者：生物统计家园网 机器人LoveR
描述----------Description----------
Compute the singular-value decomposition of a rectangular matrix.
计算长方形矩阵的奇异值分解。
用法----------Usage----------
svd(x, nu = min(n, p), nv = min(n, p), LINPACK = FALSE)
La.svd(x, nu = min(n, p), nv = min(n, p))
参数----------Arguments----------
参数：x
a numeric, logical or complex matrix whose SVD decomposition is to be computed.
要计算一个数字，逻辑或复杂的矩阵的SVD分解。
参数：nu
the number of left singular vectors to be computed. This must between 0 and n = nrow(x).
左奇异向量的数量来计算。必须0和n = nrow(x)。
参数：nv
the number of right singular vectors to be computed. This must be between 0 and p = ncol(x).
右奇异向量的数量来计算。这必须是0和p = ncol(x)之间。
参数：LINPACK
logical. Should LINPACK be used (for compatibility with R < 1.7.0)? In this case nu must be 0, nrow(x) or ncol(x).
逻辑。 LINPACK性能应该被使用（与R的兼容性<1.7.0）？在这种情况下nu必须0，nrow(x)或ncol(x)。
Details
详情----------Details----------
The singular value decomposition plays an important role in many statistical techniques. svd and La.svd provide two slightly different interfaces. The main functions used are the LAPACK routines DGESDD and ZGESVD; svd(LINPACK = TRUE) provides an interface to the LINPACK routine DSVDC, purely for backwards compatibility.
奇异值分解中起着重要的作用在许多统计技术。 svd和La.svd提供了两个略有不同的接口。所使用的主要职能是LAPACK例程DGESDD和ZGESVD的;svd(LINPACK = TRUE)提供了一个接口的LINPACK例行DSVDC，纯粹是为了向后兼容。
Computing the singular vectors is the slow part for large matrices. The computation will be more efficient if nu <= min(n, p) and nv <= min(n, p), and even more efficient if one or both are zero.
计算奇异向量是缓慢的大型矩阵的一部分。计算将是更有效，如果nu <= min(n, p)和nv <= min(n, p)，更有效，如果一方或双方是零。
Unsuccessful results from the underlying LAPACK code will result in an error giving a positive error code: these can only be interpreted by detailed study of the FORTRAN code.
从底层的LAPACK代码不成功的结果给予了积极的错误代码错误将导致这些只能解释FORTRAN代码的详细研究。
值----------Value----------
The SVD decomposition of the matrix as computed by LAPACK/LINPACK,
LAPACK / LINPACK的计算矩阵的SVD分解，
where \bold{U} and \bold{V} are orthogonal, \bold{V'} means V transposed, and \bold{D} is a diagonal matrix with the singular values D[i,i]. Equivalently, \bold{D = U' X V}, which is verified in the examples, below.
\bold{U}和\bold{V}是正交的，\bold{V'}意味着至五换位，和\bold{D}是D[i,i]奇异值的对角线矩阵。等价，\bold{D = U' X V}，这是验证的例子，在下面。
The returned value is a list with components
返回值是一个组件列表
参数：d
a vector containing the singular values of x, of length min(n, p).
矢量含有x长度min(n, p)奇异值的。
参数：u
a matrix whose columns contain the left singular vectors of x, present if nu > 0. Dimension c(n, nu).
一个矩阵的列中包含的左奇异向量的x如果nu > 0。维c(n, nu)。
参数：v
a matrix whose columns contain the right singular vectors of x, present if nv > 0. Dimension c(p, nv).
一个矩阵的列包含x，目前右奇异向量，如果nv > 0。维c(p, nv)。
For La.svd the return value replaces v by vt, the (conjugated if complex) transpose of v.
La.svd返回值取代vvt，v（如果复杂共轭）转。
参考文献----------References----------
The New S Language. Wadsworth & Brooks/Cole.
LINPACK Users Guide. Philadelphia: SIAM Publications.
LAPACK Users' Guide. Third Edition. SIAM.<br> Available on-line at http://www.netlib.org/lapack/lug/lapack_lug.html.
参见----------See Also----------
eigen, qr.
eigen，qr。
举例----------Examples----------
hilbert <- function(n) { i <- 1:n; 1 / outer(i - 1, i, "+") }
X <- hilbert(9)[,1:6]
(s <- svd(X))
D <- diag(s$d)
s$u %*% D %*% t(s$v) # X = U D V'[=üð至五]
t(s$u) %*% X %*% s$v # D = U' X V[= U“X V]
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发表于 2012-2-17 10:06:47
