R语言:backsolve()函数中文帮助文档(中英文对照)

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backsolve(base)
backsolve()所属R语言包：base

                                        Solve an Upper or Lower Triangular System
                                         解决一个上限或下限的三角系统

                                         译者：生物统计家园网 机器人LoveR

描述----------Description----------

Solves a system of linear equations where the coefficient matrix is upper (or "right", "R") or lower ("left", "L") triangular.<br>
参考解决了线性方程组的系数矩阵是上（或“右”，“R”）或更低（“左”，“L”）三角系统。

x <- backsolve   (R, b) solves R x = b, and<br> x <- forwardsolve(L, b) solves L x = b, respectively.
x <- backsolve   (R, b)解决R x = b参考x <- forwardsolve(L, b)解决L x = b分别。


用法----------Usage----------


   backsolve(r, x, k=ncol(r), upper.tri=TRUE, transpose=FALSE)
forwardsolve(l, x, k=ncol(l), upper.tri=FALSE, transpose=FALSE)



参数----------Arguments----------

参数：r,l
an upper (or lower) triangular matrix giving the coefficients for the system to be solved.  Values below (above) the diagonal are ignored.
上（或下）三角矩阵给系统要解决的系数。值低于（高于）对角线被忽略。


参数：x
a matrix whose columns give the right-hand sides for the equations.
一个矩阵的列给方程的右端。


参数：k
The number of columns of r and rows of x to use.
r和x使用的行的列数。


参数：upper.tri
logical; if TRUE (default), the upper triangular part of r is used.  Otherwise, the lower one.
逻辑;如果TRUE（默认），r上三角部分使用。否则，较低的一个。


参数：transpose
logical; if TRUE, solve r' * y = x for y, i.e., t(r) %*% y == x.
如果TRUE，解决逻辑;r' * y = xy，即t(r) %*% y == x。


值----------Value----------

The solution of the triangular system.  The result will be a vector if x is a vector and a matrix if x is a matrix.
三角系统的解决方案。其结果将是一个向量，如果x如果x是一个矩阵，矢量和矩阵。

Note that forwardsolve(L, b) is just a wrapper for backsolve(L, b, upper.tri=FALSE).
请注意forwardsolve(L, b)仅仅是一个包装backsolve(L, b, upper.tri=FALSE)。


参考文献----------References----------

The New S Language. Wadsworth &amp; Brooks/Cole.
LINPACK Users Guide.  Philadelphia: SIAM Publications.

参见----------See Also----------

chol, qr, solve.
chol，qr，solve。


举例----------Examples----------


## upper triangular matrix 'r':[＃上三角矩阵“R”：]
r <- rbind(c(1,2,3),
           c(0,1,1),
           c(0,0,2))
( y &lt;- backsolve(r, x &lt;- c(8,4,2)) ) # -1 3 1[-1 3 1]
r %*% y # == x = (8,4,2)[== X =（8,4,2）]
backsolve(r, x, transpose = TRUE) # 8 -12 -5[8日-12 -5]

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