Svandp(Sim.DiffProc)
Svandp()所属R语言包：Sim.DiffProc
Stochastic Van der Pol oscillator
随机van der Pol振荡器
译者：生物统计家园网 机器人LoveR
描述----------Description----------
The stochastic Van Der Pol equation is used to model oscillators maintained. It is not linear and has no explicit solution, you can see from this simulation the stochastic Van der Pol equation, the temporal graph and the phase portrait.
随机van der Pol方程模型振荡器保持。这是不是线性的，没有明确的解决方案，你可以看到从这个模拟的随机范德Pol方程，时间图和相图。
用法----------Usage----------
Svandp(N, T, x0, v0, a, b, omega, sigma, Step = FALSE, Output = FALSE)
参数----------Arguments----------
参数：N
size of process.
大小的处理。
参数：T
final time.
最后的时间。
参数：x0
Initial conditions, position (mm).
初始条件，位置（mm）。
参数：v0
Initial conditions, speed (mm/s).
初始条件，速度（毫米/秒）。
参数：a
reaction parameter (>= 0).
反应参数（> = 0）。
参数：b
control parameter (> 0).
控制参数（> 0）。
参数：omega
Angular frequency (>= 0).
角频率（> = 0）。
参数：sigma
Dark random excitation (>= 0).
黑暗随机激励（> = 0）。
参数：Step
if Step = TRUE ploting step by step.
如果Step = TRUE图一步一步的。
参数：Output
If Output = yes write a output to an Excel (.csv).
如果Output = yes写一个输出到Excel（CSV）。
Details
详细信息----------Details----------
The stochastic equation of Van Der pol, is used to model maintained oscillators. It is not linear and does not have an explicit solution. In this simulation makes it possible to vary these parameters (cursors), as well as the initial conditions x0 and v0 (ringed points).
下Van der Pol，是用来模拟保持振荡器的随机方程。是不是线性的，并没有一个明确的解决方案。在该仿真中，使得它可以改变这些参数（游标），以及作为初始条件x0和v0（环斑点）。
Stochastic perturbations of the Van Der pol equation, and random excitations force of such systems by White noise e(t), with delta-type correlation functions
van der Pol方程的随机扰动的，这种系统的白噪声随机激励力e(t)，三角型的相关功能
where a,omega,sigma >= 0 and b > 0 .
a,omega,sigma >= 0和b > 0 。
Influence initial conditions: the oscillations occur even with low values, then are stabilized. The portrait of phase shows a limiting cycle, which does not depend on the initial conditions.
影响初始条件：振荡发生，即使较低的值，然后趋于稳定。相的画像显示了一个限制的周期，这不依赖于初始条件。
Influence reaction: when a=0 one obtains the stochastic harmonic oscillator Sharosc; the amplitude of the oscillations depends on the initial conditions. By increasing a one notes an increasingly important deformation of the oscillations and portrait of phase.
影响反应：当a=01获得的随机谐波振荡器Sharosc;振荡的振幅依赖于初始条件。通过增加a人们注意到一个日益重要的变形的振荡和纵向相。
Influence control: the coefficient b determines the amplitude of the oscillations: when |x|<b, the reaction is positive and the amplitude increases. When |x|>b it is the reverse which occurs. The amplitude is stabilized around 2b.
影响控制：系数b决定振荡的振幅：当|x|<b，将反应是正和振幅增加。当|x|>b是反向而发生。的幅度被稳定在2b。
值----------Value----------
data.frame(time,X(t)), plot of process X(t) in the phase portrait (2D) and temporal evolution of stochastic van der Pol equation.
数据框（时间，X（T）），在相图（2D）和随机van der Pol方程的时间演化过程X（t）的图。
注意----------Note----------
If sigma = 0 is a determinist system.
如果sigma = 0是一个宿命论者系统的。
Time step of the simulation T/N.
时间步长模拟T/N。
（作者）----------Author(s)----------
Guidoum Arsalane.
参考文献----------References----------
参见----------See Also----------
Spendu stochastic pendulum, Sharosc stochastic harmonic oscillator, Srayle stochastic Rayleigh oscillator, SSCPP stochastic system with a cylindric phase plane, Sosadd stochastic oscillator with additive noise.
Spendu随机摆，Sharosc随机谐波振荡器，Srayle随机瑞利振荡器，SSCPP的随机系统与一个圆柱形相平面，Sosadd加性噪声的随机振荡器。
实例----------Examples----------
## a = 0, b = 0.3, omega= 2.5, sigma=0.1[＃= 0，B = 0.3，ω= 2.5，σ= 0.1]
Svandp(N=10000, T=100, x0=1, v0=0, a=0, b=0.3, omega=2.5, sigma=0.1)
## a = 3[＃= 3]
Svandp(N=10000, T=100, x0=1, v0=0, a=3, b=0.3, omega=2.5, sigma=0.1)
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发表于 2012-9-30 02:26:29
