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PredCorr3D(Sim.DiffProc)
PredCorr3D()所属R语言包：Sim.DiffProc

                                         Predictor-Corrector Method For Three-Dimensional SDE
                                         预测校正方法的三维SDE

                                         译者：生物统计家园网 机器人LoveR

描述----------Description----------

Predictor-Corrector method of simulation numerical solution of Three dimensional stochastic differential equations.
预测校正方法模拟三维随机微分方程的数值解的。


用法----------Usage----------


PredCorr3D(N, T = 1, t0, x0, y0, z0, Dt, alpha = 0.5, mu = 0.5, driftx, drifty, driftz, diffx, diffy, diffz, Step = FALSE, Output = FALSE)



参数----------Arguments----------

参数：N
size of process.  
大小的处理。


参数：T
final time.  
最后的时间。


参数：t0
initial time.  
初始时间。


参数：x0
initial value of the process X(t) at time t0.  
初始值的过程X(t)在时间t0。


参数：y0
initial value of the process Y(t) at time t0.  
初始值的过程Y(t)在时间t0。


参数：z0
initial value of the process Z(t) at time t0.  
初始值的过程Z(t)在时间t0。


参数：Dt
time step of the simulation (discretization).  
模拟的时间步长（discretization）。


参数：alpha
weight alpha of the predictor-corrector scheme.  
重量alpha的预测校正方案。


参数：mu
weight mu of the predictor-corrector scheme.  
重量mu的预测校正方案。


参数：driftx
drift coefficient of process X(t): an expression of three variables t , x and y, z.  
漂移的过程X(t)的三个变量：一个表达式t，x和y，z。


参数：drifty
drift coefficient of process Y(t): an expression of three variables t , x and y, z.  
漂移的过程Y(t)的三个变量：一个表达式t，x和y，z。


参数：driftz
drift coefficient of process Z(t): an expression of three variables t , x and y, z.  
漂移的过程Z(t)的三个变量：一个表达式t，x和y，z。


参数：diffx
diffusion coefficient of process X(t): an expression of three variables t , x and y, z.  
扩散系数的过程X(t)的三个变量：一个表达式t，x和y，z。


参数：diffy
diffusion coefficient of process Y(t): an expression of three variables t , x and y, z.  
扩散系数的过程Y(t)的三个变量：一个表达式t，x和y，z。


参数：diffz
diffusion coefficient of process Z(t): an expression of three variables t , x and y, z.  
扩散系数的过程Z(t)的三个变量：一个表达式t，x和y，z。


参数：Step
if Step = TRUE ploting step by step.  
如果Step = TRUE图一步一步的。


参数：Output
if output = TRUE write a output to an Excel (.csv).  
如果output = TRUE写的output到Excel（CSV）。


Details

详细信息----------Details----------

the system for stochastic differential equation Three dimensional is :
随机微分方程的三维系统是：

with driftx=ax(t,X(t),Y(t),Z(t)), drifty=ay(t,X(t),Y(t),Z(t)), driftz=az(t,X(t),Y(t),Z(t)) and  diffx=bx(t,X(t),Y(t),Z(t)), diffy=by(t,X(t),Y(t),Z(t)),diffz=bz(t,X(t),Y(t),Z(t))
driftx=ax(t,X(t),Y(t),Z(t))，drifty=ay(t,X(t),Y(t),Z(t))，driftz=az(t,X(t),Y(t),Z(t))和diffx=bx(t,X(t),Y(t),Z(t))，diffy=by(t,X(t),Y(t),Z(t))，diffz=bz(t,X(t),Y(t),Z(t))

The method we present here just tries to approximate the states of the process first. This method is of weak convergence order 1. dW1(t) and dW2(t), dW3(t) are brownian motions independent.
这里介绍的方法，我们只是试图的状态的过程。这种方法的优点是弱收敛阶1。 dW1(t)和dW2(t)，dW3(t)是布朗运动的独立。

The predictor-corrector algorithm is as follows. First consider the simple approximation (the predictor), Then choose two weighting coefficients alpha and mu in [0,1] and calculate the corrector.
预报 - 校正算法如下。首先考虑简单的近似（预测），然后选择两个权重系数alpha和mu中[0,1]和计算校正。


值----------Value----------

data.frame(time,X(t),Y(t),Z(t)) and plot of process 3-D.
数据框（时间，X（T），Y（T），Z（t））和积3-D的过程。


注意----------Note----------

Note that the predictor-corrector method falls back to the standard Euler method for alpha = mu = 0.
请注意，预测校正方法回落到标准的欧拉法的alpha = mu = 0。

The function by default implements the predictor corrector
默认情况下，该功能实现的预测校正


（作者）----------Author(s)----------



Boukhetala Kamal, Guidoum Arsalane.




参见----------See Also----------

snssde numerical solution of one-dimensional SDE. snssde2D numerical solution of Two-dimensional SDE. snssde3D numerical solution of Three-dimensional SDE. PredCorr predictor-corrector method for one-dimensional SDE. PredCorr2D predictor-corrector method for Two-dimensional SDE.
snssde数值解的一维的SDE。 snssde2D数值解二维SDE。 snssde3D数值解三维SDE。 PredCorr预报 - 校正的方法，一维的SDE。 PredCorr2D预测校正方法二维SDE。


实例----------Examples----------



driftx <- expression(0)
drifty <- expression(0)
driftz <- expression(0)
diffx <- expression(1)
diffy <- expression(1)
diffz <- expression(1)
PredCorr3D(N=1000, T = 1, t0=0, x0=0, y0=0, z0=0, Dt=0.001, alpha = 0.5, mu = 0.5,
     driftx, drifty, driftz, diffx, diffy, diffz)

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