R语言 Runuran包 pinv.new()函数中文帮助文档(中英文对照)

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pinv.new(Runuran)
pinv.new()所属R语言包：Runuran

                                        UNU.RAN generator based on Polynomial interpolation of INVerse CDF (PINV)
                                         UNU.RAN发生器基于多项式插值的逆CDF（PINV）

                                         译者：生物统计家园网 机器人LoveR

描述----------Description----------

UNU.RAN random variate generator for continuous distributions with given probability density function (PDF) or cumulative distribution function (CDF). It is based on the Polynomial interpolation of INVerse CDF ("PINV").
UNU.RAN给定的概率密度函数（PDF）或累积分布函数（CDF）为连续分布的随机变量发生器。它是基于多项式插值的逆CDF（PINV）。

[Universal] – Inversion Method.
[通用]  - 反演方法。


用法----------Usage----------


pinv.new(pdf, cdf, lb, ub, islog=FALSE, center=0,
         uresolution=1.e-10, smooth=FALSE, ...)
pinvd.new(distr, uresolution=1.e-10, smooth=FALSE)



参数----------Arguments----------

参数：pdf
probability density function. (R function)
概率密度函数。 （R功能）


参数：cdf
cumulative distribution function. (R function)
累积分布函数。 （R功能）


参数：lb
lower bound of domain; use -Inf if unbounded from left. (numeric)
域的下界使用-Inf如果左无界。 （数字）


参数：ub
upper bound of domain; use Inf if unbounded from right. (numeric)
上界域;使用Inf，如果无界右。 （数字）


参数：islog
whether pdf and cdf are given by their corresponding logarithms. (boolean)
是否pdf和cdf给予其相应的对数。 （布尔）


参数：center
“typical” point of distribution. (numeric)
“典型的”分销点。 （数字）


参数：...
(optional) arguments for pdf and cdf.
（可选）参数为pdf和cdf。


参数：distr
distribution object. (S4 object of class "unuran.cont")
发行对象。 （S4类的对象"unuran.cont"）


参数：uresolution
maximal acceptable u-error. (numeric)
最大可接受的U-错误。 （数字）


参数：smooth
whether the inverse CDF is differentiable. (boolean)
逆CDF是否是可微的。 （布尔）


Details

详细信息----------Details----------

This function creates an unuran object based on "PINV" (Polynomial interpolation of INVerse CDF). It can be used to draw samples of a continuous random variate with given probability density function pdf or cumulative distribution function cdf by means of ur. It also allows to compute quantiles by means of uq.
这个函数创建一个unuran对象的基础上的PINV（多项式插值的逆CDF）。它可用于得出样品的连续随机变量与给定的概率密度函数pdf或累积分布函数cdf装置ur。它也允许uq通过计算分位数。

Function pdf must be positive but need not be normalized (i.e., it can be any multiple of a density function). The set of points where the pdf is strictly positive must be connected. The center is a point where the pdf is not too small, e.g., (a point near) the mode of the distribution.
函数pdf必须是正的，但不必进行归一（即，它可以是任何的密度函数的倍数）。必须连接点的集合pdf是严格正。 center是一个点，其中pdf是不是太小，例如，（附近的点）的分布模式。

If the density pdf is given, then the algorithm automatically computes the CDF using Gauss-Lobatto integration. If the cdf is given but not the pdf then the CDF is used instead of the PDF. However, we found in our experiments that using the PDF is numerically more stable.
如果密度pdf给出，然后该算法自动计算的CDF使用高斯Lobatto一体化。如果cdf是给定的，但不是pdf然后CDF代替的PDF。然而，我们发现在我们的实验中，使用PDF在数值上更稳定。

Alternatively, one can use function pinvd.new where the object distr of class "unuran.cont" must contain all required information about the distribution.
另外，我们可以使用函数pinvd.new对象distr类"unuran.cont"的分布必须包含所有需要的信息。

The algorithm approximates the inverse of the CDF of the distribution by means of Newton interpolation between carefully selected nodes. The approxiating functing is thus continuous. Argument smooth controls whether this function is also differentiable(“smooth”) at the nodes. Using smooth=TRUE requires the pdf of the distribution. It results in a higher setup time and memory consumption. Thus using smooth=TRUE is not not recommended, unless differentiability is important.
该算法牛顿插值通过精心选择的节点之间的分布的CDF的逆相若。 ，因此连续approxiating functing。参数smooth控制是否此功能也可微（“平滑”）在节点。使用smooth=TRUE需要pdf的分布。它导致了更高的设置时间和内存消耗。因此，使用smooth=TRUE不推荐，除非可微性是很重要的。

The approximation error is estimated by means of the the u-error, i.e., |CDF(G(U)) - U|, where G denotes the approximation of the inverse CDF. The error can be controlled by means of argument uresolution.
的近似误差估计装置的u的误差，即，|CDF(G(U)) - U|，其中G表示近似的逆CDF。误差可控制的参数uresolution。

When sampling from truncated distributions with extreme truncation points, it is recommended to provide the log-density by setting islog=TRUE. Then the algorithm is numerically more stable.
从截断分布的极端截断点采样时，建议通过设置islog=TRUE提供log密度。然后，该算法是更稳定的数值。

The setup time of this method depends on the given PDF, whereas its marginal generation times are independent of the target distribution.
这种方法的建立时间取决于在给定的PDF，而其边际产生的时间是独立的目标分配。


值----------Value----------

An object of class "unuran".
对象的类"unuran"。


备注----------Remark----------

Using function up generator objects that implement method "PINV" may also be used to approximate the cumulative distribution function of the given distribution when only the density is given. The approximation error is about one tenth of the requested uresolution.
使用功能up发生器对象实现方法PINV的也可以使用近似的累积分布函数的给定分布给出当仅密度。该逼近误差是大约十分之一的请求uresolution。


（作者）----------Author(s)----------



Josef Leydold and Wolfgang H\"ormann
<a href="mailto:unuran@statmath.wu.ac.at">unuran@statmath.wu.ac.at</a>.




参考文献----------References----------

ACM Trans. Model. Comput. Simul., 20:4, #18

参见----------See Also----------

ur, uq, up, unuran.cont, unuran.new,  unuran.
ur，uq，up，unuran.cont，unuran.new，unuran。


实例----------Examples----------


## Create a sample of size 100 for a Gaussian distribution[＃创建一个样本大小为100的高斯分布]
pdf <- function (x) { exp(-0.5*x^2) }
gen <- pinv.new(pdf=pdf, lb=-Inf, ub=Inf)
x <- ur(gen,100)

## Create a sample of size 100 for a [＃创建一个大小为100的样品]
## Gaussian distribution (use logPDF)[＃高斯分布（使用logPDF）]
logpdf <- function (x) { -0.5*x^2 }
gen <- pinv.new(pdf=logpdf, islog=TRUE, lb=-Inf, ub=Inf)
x <- ur(gen,100)

## Draw sample from Gaussian distribution with mean 1 and[＃绘制高斯分布，样本均值为1，]
## standard deviation 2. Use 'dnorm'.[＃标准差为2。使用“dnorm”。]
gen <- pinv.new(pdf=dnorm, lb=-Inf, ub=Inf, mean=1, sd=2)
x <- ur(gen,100)

## Draw a sample from a truncated Gaussian distribution[＃截断高斯分布抽取样本]
## on domain [2,Inf)[＃域[2，天道酬勤）]
gen <- pinv.new(pdf=dnorm, lb=2, ub=Inf)
x <- ur(gen,100)

## Improve the accuracy of the approximation[＃提高近似精度的]
gen <- pinv.new(pdf=dnorm, lb=-Inf, ub=Inf, uresolution=1e-15)
x <- ur(gen,100)

## We have to provide a 'center' when PDF (almost) vanishes at 0.[＃我们需要提供一个“中心”PDF（几乎）消失时，在0。]
gen <- pinv.new(pdf=dgamma, lb=0, ub=Inf, center=4, shape=5)
x <- ur(gen,100)

## We also can force a smoother approximation[＃我们也可以强制平滑的近似]
gen <- pinv.new(pdf=dnorm, lb=-Inf, ub=Inf, smooth=TRUE)
x <- ur(gen,100)

## Alternative approach[＃另一种方法]
distr <- udnorm()
gen <- pinvd.new(distr)
x <- ur(gen,100)


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