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WishartSpike(RMTstat)
WishartSpike()所属R语言包：RMTstat

                                        The Spiked Wishart Maximum Eigenvalue Distributions
                                         尖刺威沙特最大特征值的分布

                                         译者：生物统计家园网 机器人LoveR

描述----------Description----------

Density, distribution function, quantile function, and random generation for the maximum eigenvalue from a spiked Wishart matrix (sample covariance matrix) with ndf degrees of freedom, pdim dimensions, and population covariance matrix  diag(spike+var,var,var,...,var).
密度，分布函数，分位数函数，和从钉威沙特矩阵（协方差矩阵）ndf自由度，pdim尺寸，和人口的协方差矩阵diag(spike+var,var,var,...,var)的最大特征值的随机生成。


用法----------Usage----------


dWishartSpike(x, spike, ndf=NA, pdim=NA, var=1, beta=1, log = FALSE)
pWishartSpike(q, spike, ndf=NA, pdim=NA, var=1, beta=1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
qWishartSpike(p, spike, ndf=NA, pdim=NA, var=1, beta=1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
rWishartSpike(n, spike, ndf=NA, pdim=NA, var=1, beta=1)



参数----------Arguments----------

参数：x,q
vector of quantiles.
向量的位数。


参数：p
vector of probabilities.
向量的概率。


参数：n
number of observations. If length(n) > 1, the length is taken to be the number required.
若干意见。如果length(n) > 1，长度所需的数量。


参数：spike
the value of the spike.
尖峰的值。


参数：ndf
the number of degrees of freedom for the Wishart matrix.
的自由度的数目为威沙特矩阵。


参数：pdim
the number of dimensions (variables) for the Wishart matrix.
为威沙特矩阵的维数（变量）。


参数：var
the population (noise) variance.
人口（噪声）的差异。


参数：beta
the order parameter (1 or 2).
命令的参数（1或2）。


参数：log, log.p
logical; if TRUE, probabilities p are given as log(p).
逻辑，如果TRUE，给出概率P为log（P）。


参数：lower.tail
logical; if TRUE (default), probabilities are P[X <= x], otherwise, P[X > x].
逻辑;如果是TRUE（默认值），概率P[X <= x]，否则，“P[X > x]。


Details

详细信息----------Details----------

The spiked Wishart is a random sample covariance matrix from multivariate normal data with ndf observations in pdim  dimensions.  The spiked Wishart has one population covariance eigenvalue equal to spike+var and the rest equal to var.  These functions are related to the limiting distribution of the largest eigenvalue from such a matrix when ndf and pdim both tending to infinity, with their ratio tending to a nonzero constant.
加标威沙特是一个随机样本协方差矩阵，从多元正态分布的数据ndf观测pdim尺寸。加标威沙特有一个总体协方差的特征值等于spike+var和等于var的其余部分。这些功能都与当ndf和pdim都趋向于无穷大，与他们比趋于一个非零的常数矩阵的最大特征值的极限分布。

For the spiked distribution to exist, spike must be greater than sqrt(pdim/ndf)*var.
钉分布存在，spike必须大于sqrt(pdim/ndf)*var的。

Supported values for beta are 1 for real data and and 2 for complex data.
支持的值beta是1真实的数据和2复杂的数据。


值----------Value----------

dWishartSpike gives the density, pWishartSpike gives the distribution function, qWishartSpike gives the quantile function, and rWishartSpike generates random deviates.  
dWishartSpike给出了密度，pWishartSpike给出了分布函数，qWishartSpike给出了分位数的功能，和rWishartSpike随机产生的偏离。


（作者）----------Author(s)----------


Iain M. Johnstone, Zongming Ma, Patrick O. Perry and Morteza Shahram



参考文献----------References----------

Baik, J., Ben Arous, G., and P茅ch茅, S. (2005). Phase transition of the largest eigenvalue for non-null  complex sample covariance matrices. Annals of Probability 33, 1643&ndash;1697.
Baik, J. and Silverstein, J. W. (2006).  Eigenvalues of large sample covariance matrices of spiked  population models. Journal of Multivariate Analysis 97, 1382-1408.
Paul, D. (2007). Asymptotics of sample eigenstructure for a large  dimensional spiked covariance model. Statistica Sinica. 17, 1617&ndash;1642.

参见----------See Also----------

WishartSpikePar, WishartMax
WishartSpikePar，WishartMax

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