R语言 Rmpfr包 chooseMpfr()函数中文帮助文档(中英文对照)

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chooseMpfr(Rmpfr)
chooseMpfr()所属R语言包：Rmpfr

                                        Binomial Coefficients and Pochhammer Symbol aka Rising Factorial
                                         二项式系数和Pochhammer符号又名上升阶乘

                                         译者：生物统计家园网 机器人LoveR

描述----------Description----------

Compute binomial coefficients, chooseMpfr(a,n) being mathematically the same as choose(a,n), but using high precision (MPFR) arithmetic.
计算二项式系数，chooseMpfr(a,n)是数学一样choose(a,n)，但采用高精密（MPFR）算术。

chooseMpfr.all(n) means the vector choose(n, 1:n), using enough bits for exact computation via MPFR. However, chooseMpfr.all() is now deprecated in favor of chooseZ from package gmp, as that is now vectorized.
chooseMpfr.all(n)是指向量choose(n, 1:n)，使用足够的精确计算通过MPFR位。然而，chooseMpfr.all()现在已经过时赞成chooseZ从包装gmp，因为这是现在量化的。

pochMpfr() computes the Pochhammer symbol or “rising factorial”, also called the &ldquoochhammer function”, &ldquoochhammer polynomial”, “ascending factorial”, “rising sequential product” or “upper factorial”,
pochMpfr()计算Pochhammer符号或“冉冉升起的阶乘”，也被称为“Pochhammer功能”，“Pochhammer多项式”，“升天因子”，“冉冉升起的连续的产品”或“上阶乘”，


用法----------Usage----------


chooseMpfr (a, n)
chooseMpfr.all(n, precBits=NULL, k0=1, alternating=FALSE)
pochMpfr(a, n)



参数----------Arguments----------

参数：a
a numeric or mpfr vector.
一个数字或mpfr向量。


参数：n
an integer vector; if not of length one, n and a are recycled to the same length.
一个整数向量;如果不是一个长度，n和a被再循环到相同的长度。


参数：precBits
integer or NULL for increasing the default precision of the result.
整数或NULL增加默认精度的结果。


参数：k0
integer scalar
整数标


参数：alternating
logical, for chooseMpfr.all(), indicating if alternating sign coefficients should be returned, see below.
逻辑，chooseMpfr.all()，交替的标志系数应返回，见下文。


值----------Value----------

For
为




chooseMpfr(), pochMpfr(): an mpfr vector of length max(length(a),
chooseMpfr()，pochMpfr()：mpfr的矢量的长度<CODE>的最大（长度（a），




chooseMpfr.all(n, k0): a mpfr vector of length n-k0+1, of binomial coefficients C[n,m] or, if alternating is true, (-1)^m * C[n,m]
chooseMpfr.all(n, k0)：一个mpfr向量的长度n-k0+1，二项式系数C[n,m]，alternating是真实的，(-1)^m * C[n,m]


注意----------Note----------

If you need high precision choose(a,n) (or Pochhammer(a,n)) for large n, maybe better work with the corresponding factorial(mpfr(..)), or gamma(mpfr(..)) terms.
如果你需要高精确度choose(a,n)（或Pochhammer（A，N））为大n，也许更好的工作与相应的factorial(mpfr(..))，或gamma(mpfr(..))条款。


参见----------See Also----------

choose(n,m) (base R) computes the binomial coefficient C[n,m] which can also be expressed via Pochhammer symbol as C[n,m] = (n-m+1)^(m) / m!.
choose(n,m)（baseR）的计算的二项式系数C[n,m]这也可以通过Pochhammer符号表示C[n,m] = (n-m+1)^(m) / m!。

chooseZ from package gmp; for now,  factorialMpfr.
chooseZ从包装gmp;现在，factorialMpfr。

For (alternating) binomial sums, directly use sumBinomMpfr, as that is potentially  more efficient.
对于（交替）二项式款项，直接使用sumBinomMpfr，因为这是潜在的更有效的。


实例----------Examples----------


pochMpfr(100, 4) == 100*101*102*103 # TRUE[TRUE]
a <- 100:110
pochMpfr(a, 10) # exact (but too high precision)[精确的（但过高的精度）]
x &lt;- mpfr(a, 70)# should be enough[应该是足够的]
(px &lt;- pochMpfr(x, 10)) # the same as above (needing only 70 bits)[与上述相同（需要仅70比特）]
stopifnot(pochMpfr(a, 10) == px,
          px[1] ==prod(mpfr(100:109, 100)))# used to fail[失败]

(c1 &lt;- chooseMpfr(1000:997, 60)) # -&gt; automatic "correct" precision[ - >自动“正确”的精确度]
stopifnot(all.equal(c1, choose(1000:997, 60), tol=1e-12))

## --- Experimenting &amp; Checking[＃---试验和检查]
n.set <- c(1:10, 20, 50:55, 100:105, 200:203, 300:303, 500:503,
           699:702, 999:1001)
C1 <- C2 <- numeric(length(n.set))
for(i.n in seq_along(n.set)) {
  cat(n <- n.set[i.n],":")
  C1[i.n] <- system.time(c.c <- chooseMpfr.all(n) )[1]
  C2[i.n] <- system.time(c.2 <- chooseMpfr(n, 1:n))[1]
  stopifnot(is.whole(c.c), c.c == c.2,
            if(n > 60) TRUE else all.equal(c.c, choose(n, 1:n), tol = 1e-15))
  cat(" [Ok]\n")
}
matplot(n.set, cbind(C1,C2), type="b", log="xy",
        xlab = "n", ylab = "system.time(.)  [s]")
legend("topleft", c("chooseMpfr.all(n)", "chooseMpfr(n, 1:n)"),
       pch=as.character(1:2), col=1:2, lty=1:2, bty="n")

## Currently, chooseMpfr.all() is faster only for large n (&gt;= 300)[＃目前中，chooseMpfr.all（）更快的只有大的n（> = 300）]
## That would change if we used C-code for the *.all() version[＃这将改变，如果我们用C代码为*。（）版本]

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