R语言:norm()函数中文帮助文档(中英文对照)

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norm(base)
norm()所属R语言包：base

                                        Compute the Norm of a Matrix
                                         矩阵计算的规范

                                         译者：生物统计家园网 机器人LoveR

描述----------Description----------

Computes a matrix norm of x using Lapack.  The norm can be the one norm, the infinity norm, the Frobenius norm, or the maximum modulus among elements of a matrix, as determined by the value of type.
x使用LAPACK计算矩阵范数。规范可以是一个规范，无穷规范，Frobenius范数，矩阵元素之间的最大模，由type的价值确定。


用法----------Usage----------


norm(x, type = c("O", "I", "F", "M"))



参数----------Arguments----------

参数：x
numeric matrix; note that packages such as Matrix define more norm() methods.
数字矩阵;注意，如包Matrix定义norm()方法。


参数：type
character string, specifying the type of matrix norm to be computed. A character indicating the type of norm desired.     
字符串，指定要计算的矩阵范数的类型。所需的字符，表明规范的类型。

"O", "o" or "1"specifies the one norm, (maximum absolute column sum);  
"O"，"o"或"1"指定了一个规范，（最大绝对列的总和）;

"I" or "i"specifies the infinity norm (maximum absolute row sum);  
"I"或"i"指定无穷规范（最大绝对行的总和）;

"F" or "f"specifies the Frobenius norm (the Euclidean norm of x treated as if it were a vector); and  
"F"或"f"指定的Frobenius范数（x视为它是一个向量的欧几里德范数）;

"M" or "m"specifies the maximum modulus of all the elements in x.     The default is "O".  Only the first character of type[1] is used.
"M"或"m"指定在x所有元素的最大模。默认"O"。 type[1]的第一个字符是用来。


Details

详情----------Details----------

The base method of norm() calls the Lapack function dlange.
base norm()方法调用LAPACK函数dlange。

Note that the 1-, Inf- and "M" norm is faster to calculate than the Frobenius one.
注意：1  -  INF-"M"标准是更快的计算比弗罗贝纽斯之一。


值----------Value----------

The matrix norm, a non-negative number.
矩阵范数，非负数。


参考文献----------References----------

LAPACK User's Guide, 2nd edition, SIAM, Philadelphia.

参见----------See Also----------

rcond for the (reciprocal) condition number.
rcond（倒数）的条件数。


举例----------Examples----------


(x1 <- cbind(1,1:10))
norm(x1)
norm(x1, "I")
norm(x1, "M")
stopifnot(all.equal(norm(x1, "F"),
                    sqrt(sum(x1^2))))

hilbert <- function(n) { i <- 1:n; 1 / outer(i - 1, i, "+") }
h9 <- hilbert(9)
## all 4 types of norm:[＃所有4个类型的规范：]
(nTyp <- eval(formals(base::norm)$type))
sapply(nTyp, norm, x=h9)

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