Binomial(stats)
Binomial()所属R语言包:stats
The Binomial Distribution
二项分布
译者:生物统计家园网 机器人LoveR
描述----------Description----------
Density, distribution function, quantile function and random generation for the binomial distribution with parameters size and prob.
密度分布函数,分位数函数和随机生成二项分布参数size和prob。
用法----------Usage----------
dbinom(x, size, prob, log = FALSE)
pbinom(q, size, prob, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
qbinom(p, size, prob, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
rbinom(n, size, prob)
参数----------Arguments----------
参数:x, q
vector of quantiles.
位数的向量。
参数:p
vector of probabilities.
概率向量。
参数:n
number of observations. If length(n) > 1, the length is taken to be the number required.
观测数。如果length(n) > 1,长度是所需的数量。
参数:size
number of trials (zero or more).
试验次数(零个或多个)。
参数:prob
probability of success on each trial.
每次试验成功的概率。
参数:log, log.p
logical; if TRUE, probabilities p are given as log(p).
逻辑;如果为TRUE,概率P日志(P)。
参数:lower.tail
logical; if TRUE (default), probabilities are P[X ≤ x], otherwise, P[X > x].
逻辑;如果是TRUE(默认),概率P[X ≤ x],否则,“P[X > x]。
Details
详情----------Details----------
The binomial distribution with size = n and prob = p has density
size= n和prob= p密度与二项分布
for x = 0, …, n. Note that binomial coefficients can be computed by choose in R.
x = 0, …, n。需要注意的是二项式系数可以计算chooseR中
If an element of x is not integer, the result of dbinom is zero, with a warning. p(x) is computed using Loader's algorithm, see the reference below.
如果一个元素x是不是整数,结果“dbinom是零,警告。 p(x)使用Loader的算法计算,请参考下文。
The quantile is defined as the smallest value x such that F(x) ≥ p, where F is the distribution function.
位数被定义为最小的值x等F(x) ≥ p,其中F是分布函数。
值----------Value----------
dbinom gives the density, pbinom gives the distribution function, qbinom gives the quantile function and rbinom generates random deviates.
dbinom给人的密度,pbinom给出了分布函数,qbinom给人位数的功能和rbinom产生随机的偏离。
If size is not an integer, NaN is returned.
如果size是不是一个整数,NaN返回。
源----------Source----------
For dbinom a saddle-point expansion is used: see
dbinom鞍点扩张:
Catherine Loader (2000). Fast and Accurate Computation of Binomial Probabilities; available from http://www.herine.net/stat/software/dbinom.html.
凯瑟琳装载机(2000年)。快速,准确的二项分布概率计算,从http://www.herine.net/stat/software/dbinom.html。
pbinom uses pbeta.
pbinom使用pbeta的。
qbinom uses the Cornish–Fisher Expansion to include a skewness correction to a normal approximation, followed by a search.
qbinom使用康沃尔-Fisher展开,包括偏校正到正常的逼近,搜索。
rbinom (for size < .Machine$integer.max) is based on
rbinom(size < .Machine$integer.max)是基于
Kachitvichyanukul, V. and Schmeiser, B. W. (1988) Binomial random variate generation. Communications of the ACM, 31, 216–222.
kachitvichyanukul,五和施迈泽,BW(1988)二项式随机变量生成。通信的ACM,31,216-222。
For larger values it uses inversion.
对于较大的值,它使用的反转。
参见----------See Also----------
Distributions for other standard distributions, including dnbinom for the negative binomial, and dpois for the Poisson distribution.
其他标准分布,包括dnbinom负二项分布,和dpois泊松分布的分布。
举例----------Examples----------
require(graphics)
# Compute P(45 < X < 55) for X Binomial(100,0.5)[计算p(45 <X <55)为X二项式(100,0.5)]
sum(dbinom(46:54, 100, 0.5))
## Using "log = TRUE" for an extended range :[#“日志= TRUE”,使用范围扩展:]
n <- 2000
k <- seq(0, n, by = 20)
plot (k, dbinom(k, n, pi/10, log=TRUE), type='l', ylab="log density",
main = "dbinom(*, log=TRUE) is better than log(dbinom(*))")
lines(k, log(dbinom(k, n, pi/10)), col='red', lwd=2)
## extreme points are omitted since dbinom gives 0.[省略以来dbinom给0#极值点。]
mtext("dbinom(k, log=TRUE)", adj=0)
mtext("extended range", adj=0, line = -1, font=4)
mtext("log(dbinom(k))", col="red", adj=1)
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