一个时间序列的问题

SuperPumpkin

如果wt  IID，那么xt=个（wt，wt-1，wt-2.。。。。。。。wt-q）是否IID？

SuperPumpkin

如果是怎么证明？

Bruce

个人觉得应该是不独立（仅供参考）。用独立性的定义证明。考虑q=1的情况。即W_t的分布函数为F(x).

(W_t, W_{t-1})的联合分布函数为：
P(W_t \leq x, W_{t-1} \leq y) = F(x)F(y)----------(独立性的定义)

同理， (W_{t-1}, W_{t-2})的联合分布函数为：
P(W_{t-1} \leq u, W_{t-2} \leq v) = F(u)F(v)

(W_t, W_{t-1})与(W_{t-1}, W_{t-2})的联合分布函数为：
P(W_t \leq x, W_{t-1} \leq y, W_{t-1} \leq u, W_{t-2} \leq v) = F(x) F(min{y, u}) F(v)

不知道对于分布函数的理解是否正确。