详解R语言中的最小二乘法拟合和QR 分解

xiaoliu

函数lsfit() 返回最小二乘法拟合（Least squares ¯tting）的结果列表。赋值可
以采用入下命令
> ans <- lsfit(X, y)
这样就得到最小二乘法拟合结果，其中y 是观测向量，X 是设计矩阵。更细节
的东西可以查看帮助文档，同时参考相关的回归诊断（regression diagnostics）函
数ls.diag()。注意总的平均值会被自动加入而没有必要显式的加入到X的列中。实
际上，你在回归分析中可能已经习惯使用lm(.) (见线性模型<页码：70>部分) 而不
是lsfit()。
另外一个密切相关的函数是qr() 及其相关函数。注意下面的赋值情况
> Xplus <- qr(X)
> b <- qr.coef(Xplus, y)
> fit <- qr.fitted(Xplus, y)
> res <- qr.resid(Xplus, y)
这些将会计算y 在fit 的X 上的正交投影，在res 正交补空间上的投影以及在b 投影上
的系数向量。本质上而言，b 和Matlab `反斜线'操作符的结果是一致的。
这里没有要求X 有完整的列秩，因此可能出现冗余。如果出现，就会被自动去
掉。
这里提到的方法是原始的底层实现的最小二乘法计算。尽管在一些情况下仍然有
效，但是它现在已经被统计模型特征分析的办法所替换