R语言中如何进行奇异值分解和行列式

xiaoliu

函数svd(M) 可以把任意一个矩阵M作为一个参数, 且对M 进行奇异值分解。这包括
一个和M 列空间一致的正交列U 的矩阵，一个和M 行空间一致的正交列V 的矩阵，以及
一个正元素D 的对角矩阵，如M = U %*% D %*% t(V)。D 实际上以对角元素向量的形
式返回。svd(M) 的结果是由d, u 和v 构成的一个列表。
如果M 是一个方阵，就不难看出
> absdetM <- prod(svd(M)$d)
计算M 行列式的绝对值。如果在各种矩阵中都需要这种运算，我们可以把它定义为一
个R 函数
> absdet <- function(M) prod(svd(M)$d)
此后, 我们可以把absdet() 当一个R 函数使用了。作为一个零碎但可能很有用的例
子，你应该考虑写一个计算方阵迹（trace）的函数tr() [提示: 你不需要外在的循环,
仔细看一下函数diag()]。
R 有一个计算行列式（包括符号）的内置函数det 和另外一个给出符号和模（对
数坐标可选）的函数。