SAS如何生成常见分布的随机数？

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随机数函数

SAS可以用来进行随机模拟。它提供了常见分布的伪随机数生成函数。

1．均匀分布随机数

有两个均匀分布随机数函数：UNIFORM(seed)，seed必须是常数，为0，或5位、6位、7位的奇数。RANUNI(seed)，seed为小于2**31-1的任意常数。在同一个数据步中对同一个随机数函数的多次调用将得到不同的结果，但不同数据步中从同一种子出发将得到相同的随机数序列。随机数种子如果取0或者负数则种子采用系统日期时间。

2．正态分布随机数

有两种，NORMAL(seed)，seed为0，或5位、6位、7位的奇数。RANNOR(seed)，seed为任意数值常数。

3．指数分布随机数

RANEXP(seed)，seed为任意数值，产生参数为1的指数分布的随机数。参数为lambda的指数分布可以用RANEXP(seed)/lambda得到。

另外若Y=alpha－beta*LOG(RANEXP(seed))，则Y为位置参数为alpha，尺度参数为beta的极值分布。若Y=FLOOR(-RANEXP(seed)/LOG(p))，那么Y是具有参数p的几何分布变量。

4．伽马分布随机数

RANGAM(seed, alpha)，seed为任意数值常数，alpha>0，得到参数为alpha的伽马分布。设X=RANGAM(seed, alpha)，则Y=beta*X是形状参数为alpha，尺度参数为beta的GAMMA分布随机数。如果alpha是整数，则Y=2*X是自由度为2*alpha的卡方分布随机数。

如果alpha是正整数，则Y=beta*X是Erlang分布随机数，为alpha个独立的均值为beta的指数分布变量的和。

如果Y1=RANGAM(seed,alpha)，Y2=RANGAM(seed,beta)，在Y=Y1/(Y1+Y2)是参数为（alpha,beta ）的贝塔分布随机数。

5．三角分布随机数

RANTRI(seed,h)，seed为任意数值常数，0<h<1。此分布在0到1取值，密度在0到h 之间为2x/h，在h到1之间为2(1-x)/(1-h)。

6．柯西分布随机数

RANCAU(seed)，seed为任意数值常数。产生位置参数为0，尺度参数为1的标准柯西分布随机数。Y=alpha+beta*RANCAU(seed)为位置参数为alpha，尺度参数为beta的一般柯西分布随机数。

7．二项分布随机数

RANBIN(seed,n,p)产生参数为（n,p）的二项分布随机数，seed为任意数值。

8．泊松分布随机数

RANPOI(seed,lambda)产生参数为lambda>0的泊松分布随机数，seed为任意数值。

9．一般离散分布随机数

RANTBL(seed, p1, …, pn)生成取1，2，…，n的概率分别为p1，…，pn的离散分布随机数。
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